Номер 5.111, страница 93, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.111, страница 93.
№5.111 (с. 93)
Условие. №5.111 (с. 93)
скриншот условия

5.111. Содержание сахара в сиропе равно 20 %. Найдите, сколько граммов сахара было в этом сиропе, если после добавления 60 г сахара в нём стало 35 % сахара.
Решение 1. №5.111 (с. 93)
5.111
Пусть х г – первоначальная масса сиропа, 0,2х г – сахара в первоначальном сиропе, (0,2х + 60) г сахара – стало в новом сиропе, (х + 60) г – масса нового сиропа, 0,35(х + 60) г – сахара в новом сиропе, получим уравнение:
х = 260 (г) – первоначальная масса сиропа
(г) сахара – было в сиропе
Ответ: 52 г сахара.
Решение 2. №5.111 (с. 93)
Пусть первоначальная масса сахара в сиропе равна $x$ граммов, а первоначальная масса всего сиропа — $m$ граммов.
По условию, содержание сахара в сиропе равно 20%. Это можно выразить формулой:
$\frac{x}{m} = 0.20$
Из этого соотношения можно выразить массу всего сиропа через массу сахара:
$m = \frac{x}{0.20} = 5x$
После того как в сироп добавили 60 г сахара, масса сахара в новом растворе стала равной $x + 60$ г.
Общая масса сиропа также увеличилась на 60 г и стала равной $m + 60 = 5x + 60$ г.
Содержание сахара в новом сиропе составило 35%. Запишем это в виде уравнения:
$\frac{x + 60}{5x + 60} = 0.35$
Теперь решим это уравнение для нахождения $x$.
$x + 60 = 0.35 \cdot (5x + 60)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$x + 60 = 0.35 \cdot 5x + 0.35 \cdot 60$
$x + 60 = 1.75x + 21$
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой:
$60 - 21 = 1.75x - x$
$39 = 0.75x$
Чтобы найти $x$, разделим 39 на 0,75:
$x = \frac{39}{0.75} = \frac{39}{3/4} = 39 \cdot \frac{4}{3} = 13 \cdot 4 = 52$
Таким образом, первоначальная масса сахара в сиропе составляла 52 грамма.
Ответ: 52 г.
Решение 3. №5.111 (с. 93)


Решение 4. №5.111 (с. 93)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.111 расположенного на странице 93 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.111 (с. 93), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.