Номер 5.105, страница 92, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.105, страница 92.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5.105 (с. 92)
Условие. №5.105 (с. 92)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 92, номер 5.105, Условие

5.105. На одной полке в 1,5 раза больше книг, чем на другой. Со второй полки переставили на первую 5 книг, и на второй стало в 2 раза меньше книг, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Решение 1. №5.105 (с. 92)

5.105

Пусть х книг – было на второй полке, тогда 1,5х книг – было на первой полке, (х – 5) книг – стало на второй полке, (1,5х + 5) книг – стало на первой полке. Зная, что на второй полке стало книг в 2 раза меньше, составим и решим уравнение:

2(х  5) = 1,5х + 5;  2х  10 = 1,5х + 5;  2х  1,5х = 5 + 10;  0,5х = 15;  х = 15 : 0,5;  х = 150 : 5;

х = 30 книг – было на второй полке ;

1) 1,5 • 30 = 45 книг – было на первой полке.

Ответ: 45 книг и 30 книг.

Решение 2. №5.105 (с. 92)

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это первоначальное количество книг на второй полке.

Согласно условию, на первой полке было в 1,5 раза больше книг, чем на другой. Следовательно, на первой полке было $1,5x$ книг.

Далее, со второй полки переставили на первую 5 книг. Это означает, что количество книг на второй полке уменьшилось на 5, а на первой — увеличилось на 5.

Новое количество книг на второй полке: $x - 5$.

Новое количество книг на первой полке: $1,5x + 5$.

После этого изменения на второй полке стало в 2 раза меньше книг, чем на первой. Это равносильно тому, что на первой полке стало в 2 раза больше книг, чем на второй. На основе этого составим уравнение:

$1,5x + 5 = 2 \cdot (x - 5)$

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки в правой части:

$1,5x + 5 = 2x - 10$

Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в правую часть, а числовые слагаемые — в левую:

$5 + 10 = 2x - 1,5x$

Упростим обе части уравнения:

$15 = 0,5x$

Найдем $x$:

$x = \frac{15}{0,5} = 30$

Итак, мы нашли, что первоначально на второй полке было 30 книг.

Теперь найдем первоначальное количество книг на первой полке:

$1,5 \cdot x = 1,5 \cdot 30 = 45$ книг.

Ответ: первоначально на первой полке было 45 книг, а на второй — 30 книг.

Решение 3. №5.105 (с. 92)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 92, номер 5.105, Решение 3
Решение 4. №5.105 (с. 92)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 92, номер 5.105, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.105 расположенного на странице 92 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.105 (с. 92), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться