Номер 5.103, страница 92, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.103, страница 92.
№5.103 (с. 92)
Условие. №5.103 (с. 92)
скриншот условия

5.103. На футбол в первой кассе продали 96 билетов, а во вторую привезли ещё 24 билета, и в обеих кассах билетов стало поровну. Сколько билетов было в каждой кассе первоначально, если в первой кассе билетов было в 3 раза больше, чем во второй?
Решение 1. №5.103 (с. 92)
5.103

Пусть х билетов – было во второй кассе первоначально, тогда 3х билетов – было в первой кассе первоначально, (3х – 96) билетов – стало в первой кассе, (х + 24) билета – стало во второй кассе. Зная, что билетов в кассах стало поровну, составим и решим уравнение:
х = 60 билетов – было во второй кассе;
билетов – было в первой кассе.
Ответ: 180 билетов и 60 билетов.
Решение 2. №5.103 (с. 92)
Для решения этой задачи составим уравнение. Обозначим за $x$ первоначальное количество билетов во второй кассе.
Из условия задачи известно, что в первой кассе билетов было в 3 раза больше, чем во второй. Значит, в первой кассе было $3x$ билетов.
После того как в первой кассе продали 96 билетов, в ней осталось: $3x - 96$ билетов.
Во вторую кассу привезли ещё 24 билета, и в ней стало: $x + 24$ билета.
По условию, после этих изменений количество билетов в обеих кассах стало равным. На основе этого мы можем составить следующее уравнение:
$3x - 96 = x + 24$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Перенесем все члены с $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую часть уравнения:
$3x - x = 24 + 96$
Упростим выражение:
$2x = 120$
Найдем $x$:
$x = \frac{120}{2}$
$x = 60$
Таким образом, мы нашли, что первоначально во второй кассе было 60 билетов.
Теперь найдем первоначальное количество билетов в первой кассе, зная, что их было в 3 раза больше:
$3 \times 60 = 180$
Итак, в первой кассе было 180 билетов.
Проверка:
1. Изначально в первой кассе было 180 билетов, а во второй — 60. $180 = 3 \times 60$. Условие выполняется.
2. После продажи 96 билетов в первой кассе осталось: $180 - 96 = 84$ билета.
3. После привоза 24 билетов во второй кассе стало: $60 + 24 = 84$ билета.
4. В обеих кассах стало по 84 билета, то есть поровну. Условие выполняется. Решение верное.
Ответ: первоначально в первой кассе было 180 билетов, а во второй кассе — 60 билетов.
Решение 3. №5.103 (с. 92)


Решение 4. №5.103 (с. 92)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.103 расположенного на странице 92 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.103 (с. 92), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.