Номер 5.99, страница 92, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 40. Решение уравнений - номер 5.99, страница 92.

Условие.

5.99. Найдите корень уравнения и выполните проверку:
а) –50 · (–9х + 3) = –15 000;
б) (–30х – 60) · 2 = 120;
в) –4 · (3 – 21х) = –12;
г) 3,1 · (15 – 5у) = –93.

Решение 1.

5.99

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }-50 · (-9\mathrm{х} + 3) = -15000; \\ 450\mathrm{х} – 150 = -15000; \\ 450\mathrm{х} = -15000 + 150; \\ 450\mathrm{х} = -14850; \\ \mathrm{х} = -14850 : 450; \\ \mathrm{х} = -33. \\ \mathrm{Ответ}: -33. \\ \mathrm{Проверка}: -50 · (-9 · (-33) + 3) = \\ = - 50 · (297 + 3) = -50 · 300 = \\ = -15000 – \mathrm{верно}. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)} (-30\mathrm{х} – 60) · 2 = 120; \\ -60\mathrm{х} – 120 = 120; \\ -60\mathrm{х} = 120 + 120; \\ -60\mathrm{х} = 240; \\ \mathrm{х} = 240 : (-60); \\ \mathrm{х} = -4. \\ \mathrm{Ответ}: -4. \\ \mathrm{Проверка}: (-30 · (-4) – 60) · 2 = \\ = (120 – 60) · 2 = 60 · 2 = 120 - \mathrm{верно} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{в}\mathbf{)}\mathbf{ }-4 · (3 – 21\mathrm{х}) = -12; \\ -12 + 84\mathrm{х} = -12; \\ 84\mathrm{х} = -12 + 12; \\ 84\mathrm{х} = 0; \\ \mathrm{х} = 0 : 84; \\ \mathrm{х} = 0. \\ \mathrm{Ответ}: 0. \\ \mathrm{Проверка}: -4 · (3 – 21 · 0) = \\ = -4 · (3 – 0) = -4 · 3 = -12 – \mathrm{верно}. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{г}\mathbf{)}\mathbf{ }3,1 · (15 – 5\mathrm{у}) = -93; \\ 46,5 – 15,5\mathrm{у} = -93; \\ -15,5\mathrm{у} = -93 – 46,5; \\ -15,5\mathrm{у} = -139,5 \\ \mathrm{у} = -139,5 : (-15,5); \\ \mathrm{у} = 1395 : 155; \\ \mathrm{у} = 9. \\ \mathrm{Ответ}: 9. \\ \mathrm{Проверка}: 3,1 · (15 – 5 · 9) = \\ = 3,1 · (15 – 45) = 3,1 · (-30) = \\ =-93 – \mathrm{верно}. \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $-50 \cdot (-9x + 3) = -15000$

Разделим обе части уравнения на $-50$:

$-9x + 3 = \frac{-15000}{-50}$

$-9x + 3 = 300$

Перенесем $3$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$-9x = 300 - 3$

$-9x = 297$

Найдем $x$, разделив обе части на $-9$:

$x = \frac{297}{-9}$

$x = -33$

Проверка:

Подставим $x = -33$ в исходное уравнение:

$-50 \cdot (-9 \cdot (-33) + 3) = -50 \cdot (297 + 3) = -50 \cdot 300 = -15000$

$-15000 = -15000$

Равенство верное.

Ответ: $-33$.

б) $(-30x - 60) \cdot 2 = 120$

Разделим обе части уравнения на $2$:

$-30x - 60 = \frac{120}{2}$

$-30x - 60 = 60$

Перенесем $-60$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$-30x = 60 + 60$

$-30x = 120$

Найдем $x$, разделив обе части на $-30$:

$x = \frac{120}{-30}$

$x = -4$

Проверка:

Подставим $x = -4$ в исходное уравнение:

$(-30 \cdot (-4) - 60) \cdot 2 = (120 - 60) \cdot 2 = 60 \cdot 2 = 120$

$120 = 120$

Равенство верное.

Ответ: $-4$.

в) $-4 \cdot (3 - 21x) = -12$

Разделим обе части уравнения на $-4$:

$3 - 21x = \frac{-12}{-4}$

$3 - 21x = 3$

Перенесем $3$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$-21x = 3 - 3$

$-21x = 0$

Найдем $x$:

$x = 0$

Проверка:

Подставим $x = 0$ в исходное уравнение:

$-4 \cdot (3 - 21 \cdot 0) = -4 \cdot (3 - 0) = -4 \cdot 3 = -12$

$-12 = -12$

Равенство верное.

Ответ: $0$.

г) $3,1 \cdot (15 - 5y) = -93$

Разделим обе части уравнения на $3,1$:

$15 - 5y = \frac{-93}{3,1}$

$15 - 5y = -30$

Перенесем $15$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$-5y = -30 - 15$

$-5y = -45$

Найдем $y$, разделив обе части на $-5$:

$y = \frac{-45}{-5}$

$y = 9$

Проверка:

Подставим $y = 9$ в исходное уравнение:

$3,1 \cdot (15 - 5 \cdot 9) = 3,1 \cdot (15 - 45) = 3,1 \cdot (-30) = -93$

$-93 = -93$

Равенство верное.

Ответ: $9$.

Решение 3.

Решение 4.