Номер 5.102, страница 92, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.102, страница 92.
№5.102 (с. 92)
Условие. №5.102 (с. 92)
скриншот условия

5.102. В первом составе на железнодорожной станции было в 3 раза больше вагонов, чем во втором. Чтобы вагонов в составах стало поровну, от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе?
Решение 1. №5.102 (с. 92)
5.102

Пусть х вагонов – было во втором составе, тогда 3х вагонов – было в первом составе, (3х – 17) вагонов – стало в первом составе, (х + 17) вагонов – стало во втором составе. Зная, что вагонов в составах стало поровну, составим и решим уравнение:
х = 17 вагонов – было во втором составе;
вагон – было в первом составе.
Ответ: 51 вагон и 17 вагонов
Решение 2. №5.102 (с. 92)
Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это первоначальное количество вагонов во втором составе.
Исходя из условия, в первом составе было в 3 раза больше вагонов, чем во втором. Следовательно, в первом составе было $3x$ вагонов.
Далее, от первого состава отцепили 17 вагонов. Количество вагонов в нем стало равно $(3x - 17)$.
Эти 17 вагонов прицепили ко второму составу. Количество вагонов во втором составе стало равно $(x + 17)$.
После этих изменений количество вагонов в обоих составах стало одинаковым. Мы можем составить уравнение, приравняв количество вагонов в составах после изменений:
$3x - 17 = x + 17$
Теперь решим это уравнение. Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:
$3x - x = 17 + 17$
$2x = 34$
Найдем $x$:
$x = \frac{34}{2}$
$x = 17$
Мы нашли, что первоначально во втором составе было 17 вагонов.
Теперь найдем, сколько вагонов было в первом составе, умножив количество вагонов второго состава на 3:
$3 \times 17 = 51$ (вагон).
Ответ: первоначально в первом составе был 51 вагон, а во втором — 17 вагонов.
Решение 3. №5.102 (с. 92)

Решение 4. №5.102 (с. 92)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.102 расположенного на странице 92 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.102 (с. 92), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.