Номер 5.109, страница 93, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.109, страница 93.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5.109 (с. 93)
Условие. №5.109 (с. 93)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 93, номер 5.109, Условие

5.109. Ленту длиной 20 м разрезали на два куска. Найдите длину каждого куска, если 0,3 длины первого куска равны 0,2 длины второго куска.

Решение 1. №5.109 (с. 93)

5.109

Лента – 20 м;

0,3 1-го куска = 0,2 2-го куска

Пусть х м – длина первого куска, тогда (20 – х) м – длина второго куска, 0,3х м – составляют 0,3 первого куска, 0,2(20 – х) м – составляют 0,2 длины второго куска. Зная, что их длины равны, составим и решим уравнение:

0,3х = 0,2(20  х);   0,3х = 4  0,2х;   0,3х + 0,2х = 4;  0,5х = 4;  х = 4 : 0,5;  х = 40 : 5;

х = 8 м – длина первого куска;

1) 20 – 8 = 12 м – длина второго куска.

Ответ: 8 м и 12 м.

Решение 2. №5.109 (с. 93)

Обозначим длину первого куска ленты как $x$ метров, а длину второго куска — как $y$ метров.

Исходя из условий задачи, мы можем составить систему из двух уравнений.
Первое уравнение основано на общей длине ленты:
$x + y = 20$

Второе уравнение основано на соотношении длин кусков: 0,3 длины первого куска равны 0,2 длины второго куска.
$0.3x = 0.2y$

Получаем систему уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 20 \\ 0.3x = 0.2y \end{cases} $

Для решения системы выразим одну переменную через другую из второго уравнения. Умножим обе части второго уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$3x = 2y$
Отсюда выразим $x$:
$x = \frac{2}{3}y$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение системы:
$\frac{2}{3}y + y = 20$

Решим полученное уравнение относительно $y$:
$\frac{2}{3}y + \frac{3}{3}y = 20$
$\frac{5}{3}y = 20$
$y = 20 \div \frac{5}{3}$
$y = 20 \cdot \frac{3}{5}$
$y = \frac{60}{5}$
$y = 12$
Следовательно, длина второго куска ленты составляет 12 метров.

Теперь найдем длину первого куска, подставив значение $y$ в первое уравнение $x + y = 20$:
$x + 12 = 20$
$x = 20 - 12$
$x = 8$
Следовательно, длина первого куска ленты составляет 8 метров.

Проверка:
Сумма длин: $8 \text{ м} + 12 \text{ м} = 20 \text{ м}$.
Соотношение длин: $0.3 \cdot 8 = 2.4$; $0.2 \cdot 12 = 2.4$. Равенство $2.4 = 2.4$ верно.

Ответ: длина первого куска — 8 м, длина второго куска — 12 м.

Решение 3. №5.109 (с. 93)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 93, номер 5.109, Решение 3
Решение 4. №5.109 (с. 93)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 93, номер 5.109, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.109 расположенного на странице 93 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.109 (с. 93), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться