Номер 5.115, страница 93, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.115, страница 93.

5.115. Упростите выражение:

а) 3а – (а + 4); б) а + 4(5а – 2); в) n + 0,5(4n – 10).

5.115

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }3а – (а + 4) = 3а – а – 4 = 2а – 4 \\ \mathit{б}\mathbf{)} а + 4(5а – 2) = а + 20а – 8 = 21а – 8 \\ \mathit{в}\mathbf{)} n + 0,5(4n – 10) = n + 2n – 5 = 3n – 5 \end{gathered}$$

а) Чтобы упростить выражение $3a - (a + 4)$, необходимо раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$3a - (a + 4) = 3a - a - 4$

Теперь приведем подобные слагаемые. Подобными слагаемыми здесь являются $3a$ и $-a$:

$3a - a = (3 - 1)a = 2a$

Подставляем полученное значение обратно в выражение:

$2a - 4$

Ответ: $2a - 4$

б) Чтобы упростить выражение $a + 4(5a - 2)$, нужно сначала раскрыть скобки, используя распределительное свойство умножения. Умножим 4 на каждый член в скобках:

$4 \cdot 5a = 20a$

$4 \cdot (-2) = -8$

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

$a + 20a - 8$

Далее приведем подобные слагаемые $a$ и $20a$:

$a + 20a = (1 + 20)a = 21a$

Таким образом, упрощенное выражение выглядит так:

$21a - 8$

Ответ: $21a - 8$

в) Чтобы упростить выражение $n + 0,5(4n - 10)$, применим распределительное свойство умножения для раскрытия скобок. Умножим 0,5 на каждый член в скобках:

$0,5 \cdot 4n = 2n$

$0,5 \cdot (-10) = -5$

Подставим полученные результаты в исходное выражение:

$n + 2n - 5$

Теперь сложим подобные слагаемые $n$ и $2n$:

$n + 2n = (1 + 2)n = 3n$

В результате получаем упрощенное выражение:

$3n - 5$

Ответ: $3n - 5$