Номер 5.121, страница 94, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.121, страница 94.
№5.121 (с. 94)
Условие. №5.121 (с. 94)
скриншот условия

5.121. Старинная задача.
— Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
— Вот сколько, — ответил учитель. — Половина изучает математику, четверть — природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины.
Решение 1. №5.121 (с. 94)
5.121
Пусть х учеников – посещают школу, тогда учеников – изучают математику, учеников – изучают природу, учеников – проводят время в размышлении, получим уравнение:
х = 28 учеников – посещают школу
Ответ: 28 учеников.
Решение 2. №5.121 (с. 94)
Это классическая задача на составление уравнения. Давайте решим её по шагам.
Пусть $x$ — это общее количество учеников в школе. Согласно рассказу учителя, мы можем разбить всех учеников на четыре группы:
- Половина изучает математику: $ \frac{1}{2}x $
- Четверть изучает природу: $ \frac{1}{4}x $
- Седьмая часть проводит время в размышлении: $ \frac{1}{7}x $
- И ещё 3 женщины.
Сумма всех этих групп должна быть равна общему количеству учеников $x$. Составим уравнение:
$ \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 3 = x $
Чтобы решить это уравнение, сначала найдем сумму дробей в левой части. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 2, 4 и 7 равно 28.
$ \frac{14}{28}x + \frac{7}{28}x + \frac{4}{28}x + 3 = x $
Теперь сложим коэффициенты при $x$:
$ \frac{14 + 7 + 4}{28}x + 3 = x $
$ \frac{25}{28}x + 3 = x $
Перенесем все слагаемые с $x$ в правую часть уравнения, чтобы изолировать число 3:
$ 3 = x - \frac{25}{28}x $
Чтобы выполнить вычитание, представим $x$ как $ \frac{28}{28}x $:
$ 3 = \frac{28}{28}x - \frac{25}{28}x $
$ 3 = \frac{3}{28}x $
Наконец, чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $ \frac{28}{3} $:
$ x = 3 \cdot \frac{28}{3} $
$ x = 28 $
Проверим результат:
- Изучают математику: $ \frac{1}{2} \cdot 28 = 14 $ учеников.
- Изучают природу: $ \frac{1}{4} \cdot 28 = 7 $ учеников.
- Проводят время в размышлении: $ \frac{1}{7} \cdot 28 = 4 $ ученика.
- Женщины: 3.
Общее число учеников: $ 14 + 7 + 4 + 3 = 28 $. Решение верное.
Ответ: всего в школе учителя было 28 учеников.
Решение 3. №5.121 (с. 94)

Решение 4. №5.121 (с. 94)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.121 расположенного на странице 94 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.121 (с. 94), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.