Номер 5.121, страница 94, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.121, страница 94.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5.121 (с. 94)
Условие. №5.121 (с. 94)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 94, номер 5.121, Условие

5.121. Старинная задача.
— Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
— Вот сколько, — ответил учитель. — Половина изучает математику, четверть — природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины.

Решение 1. №5.121 (с. 94)

5.121

Пусть х учеников – посещают школу, тогда 12х учеников – изучают математику, 14х учеников – изучают природу, 17х учеников – проводят время в размышлении, получим уравнение:

12х + 14 х+ 17х + 3 =х; · 28 121х · 28 14+ 141 х · 287+ 171х · 284 + 3 · 28 =х · 28; 11х · 14 + 11 х · 7+ 11х · 4 + 84 =28х; 14х + 7х + 4х + 84 = 28х;  25х  28х = -84;  -3х = -84;  х = -84 : (-3);

х = 28 учеников – посещают школу

Ответ: 28 учеников.

Решение 2. №5.121 (с. 94)

Это классическая задача на составление уравнения. Давайте решим её по шагам.

Пусть $x$ — это общее количество учеников в школе. Согласно рассказу учителя, мы можем разбить всех учеников на четыре группы:

  • Половина изучает математику: $ \frac{1}{2}x $
  • Четверть изучает природу: $ \frac{1}{4}x $
  • Седьмая часть проводит время в размышлении: $ \frac{1}{7}x $
  • И ещё 3 женщины.

Сумма всех этих групп должна быть равна общему количеству учеников $x$. Составим уравнение:

$ \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 3 = x $

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем сумму дробей в левой части. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 2, 4 и 7 равно 28.

$ \frac{14}{28}x + \frac{7}{28}x + \frac{4}{28}x + 3 = x $

Теперь сложим коэффициенты при $x$:

$ \frac{14 + 7 + 4}{28}x + 3 = x $

$ \frac{25}{28}x + 3 = x $

Перенесем все слагаемые с $x$ в правую часть уравнения, чтобы изолировать число 3:

$ 3 = x - \frac{25}{28}x $

Чтобы выполнить вычитание, представим $x$ как $ \frac{28}{28}x $:

$ 3 = \frac{28}{28}x - \frac{25}{28}x $

$ 3 = \frac{3}{28}x $

Наконец, чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $ \frac{28}{3} $:

$ x = 3 \cdot \frac{28}{3} $

$ x = 28 $

Проверим результат:

  • Изучают математику: $ \frac{1}{2} \cdot 28 = 14 $ учеников.
  • Изучают природу: $ \frac{1}{4} \cdot 28 = 7 $ учеников.
  • Проводят время в размышлении: $ \frac{1}{7} \cdot 28 = 4 $ ученика.
  • Женщины: 3.

Общее число учеников: $ 14 + 7 + 4 + 3 = 28 $. Решение верное.

Ответ: всего в школе учителя было 28 учеников.

Решение 3. №5.121 (с. 94)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 94, номер 5.121, Решение 3
Решение 4. №5.121 (с. 94)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 94, номер 5.121, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.121 расположенного на странице 94 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.121 (с. 94), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться