Номер 5.107, страница 92, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.107, страница 92.
№5.107 (с. 92)
Условие. №5.107 (с. 92)
скриншот условия

5.107. Краску перелили из бочки в 3 бидона. В первый бидон вошло 310 всей краски, во второй – 12 всей краски. Сколько краски было в бочке, если в третьем бидоне – на 6 л меньше краски, чем в первом?
Решение 1. №5.107 (с. 92)
5.107

Пусть х л – краски в бочке, тогда л - краски в первом бидоне, л-краски во втором бидоне, л - в третьем бидоне. Составим и решим уравнение:
х = 60 (л) - было в бочке.
Ответ: 60 л
Решение 2. №5.107 (с. 92)
Для решения задачи обозначим общее количество краски в бочке за $x$ литров. Это искомая величина.
1. Найдем, какая часть краски осталась для третьего бидона.
Вся краска, которую мы принимаем за 1 (целое), была распределена по трем бидонам. В первый бидон вошло $\frac{3}{10}$ всей краски, а во второй — $\frac{1}{2}$ всей краски. Чтобы найти, какая часть краски вошла в третий бидон, нужно из целого вычесть части, вошедшие в первый и второй бидоны.
Сначала сложим части краски в первом и втором бидонах, приведя дроби к общему знаменателю 10:
$\frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10}$
Теперь вычтем эту сумму из единицы, чтобы найти долю третьего бидона:
$1 - \frac{8}{10} = \frac{10}{10} - \frac{8}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$
Таким образом, в третий бидон вошло $\frac{1}{5}$ всей краски.
2. Составим уравнение на основе разницы в количестве краски.
Мы знаем, что в третьем бидоне на 6 литров краски меньше, чем в первом. Это означает, что разница между количеством краски в первом и третьем бидонах составляет 6 литров.
Количество краски в первом бидоне: $\frac{3}{10}x$ л.
Количество краски в третьем бидоне: $\frac{1}{5}x$ л.
Составим уравнение, выражающее эту разницу:
$\frac{3}{10}x - \frac{1}{5}x = 6$
3. Решим уравнение.
Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю 10:
$\frac{3}{10}x - \frac{2}{10}x = 6$
$\frac{1}{10}x = 6$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 10:
$x = 6 \cdot 10$
$x = 60$
Следовательно, в бочке было 60 литров краски.
Проверка:
Количество краски в первом бидоне: $\frac{3}{10} \cdot 60 = 18$ л.
Количество краски во втором бидоне: $\frac{1}{2} \cdot 60 = 30$ л.
Количество краски в третьем бидоне: $18 \text{ л} - 6 \text{ л} = 12$ л.
Суммарное количество краски: $18 + 30 + 12 = 60$ л. Все верно.
Ответ: в бочке было 60 л краски.
Решение 3. №5.107 (с. 92)

Решение 4. №5.107 (с. 92)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.107 расположенного на странице 92 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.107 (с. 92), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.