Номер 5.107, страница 92, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.107, страница 92.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5.107 (с. 92)
Условие. №5.107 (с. 92)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 92, номер 5.107, Условие

5.107. Краску перелили из бочки в 3 бидона. В первый бидон вошло 310 всей краски, во второй – 12 всей краски. Сколько краски было в бочке, если в третьем бидоне – на 6 л меньше краски, чем в первом?

Решение 1. №5.107 (с. 92)

5.107

Пусть х л – краски в бочке, тогда 310х л - краски в первом бидоне, 12х л-краски во втором бидоне, 310х - 6 л - в третьем бидоне. Составим и решим уравнение:

310 х + 12х + 310х -6 =х; 310х + 12х + 310х - 6 = х; 310х + 12·5 х + 310х - х =6; 310х + 510 х + 310х - х =6; 1110х - х = 6; 1110х - х = 6; 110х = 6; х = 6 : 110; х = 6 · 10;

х = 60 (л) - было в бочке.

Ответ: 60 л

Решение 2. №5.107 (с. 92)

Для решения задачи обозначим общее количество краски в бочке за $x$ литров. Это искомая величина.

1. Найдем, какая часть краски осталась для третьего бидона.

Вся краска, которую мы принимаем за 1 (целое), была распределена по трем бидонам. В первый бидон вошло $\frac{3}{10}$ всей краски, а во второй — $\frac{1}{2}$ всей краски. Чтобы найти, какая часть краски вошла в третий бидон, нужно из целого вычесть части, вошедшие в первый и второй бидоны.

Сначала сложим части краски в первом и втором бидонах, приведя дроби к общему знаменателю 10:

$\frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10}$

Теперь вычтем эту сумму из единицы, чтобы найти долю третьего бидона:

$1 - \frac{8}{10} = \frac{10}{10} - \frac{8}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

Таким образом, в третий бидон вошло $\frac{1}{5}$ всей краски.

2. Составим уравнение на основе разницы в количестве краски.

Мы знаем, что в третьем бидоне на 6 литров краски меньше, чем в первом. Это означает, что разница между количеством краски в первом и третьем бидонах составляет 6 литров.

Количество краски в первом бидоне: $\frac{3}{10}x$ л.

Количество краски в третьем бидоне: $\frac{1}{5}x$ л.

Составим уравнение, выражающее эту разницу:

$\frac{3}{10}x - \frac{1}{5}x = 6$

3. Решим уравнение.

Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю 10:

$\frac{3}{10}x - \frac{2}{10}x = 6$

$\frac{1}{10}x = 6$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 10:

$x = 6 \cdot 10$

$x = 60$

Следовательно, в бочке было 60 литров краски.

Проверка:

Количество краски в первом бидоне: $\frac{3}{10} \cdot 60 = 18$ л.

Количество краски во втором бидоне: $\frac{1}{2} \cdot 60 = 30$ л.

Количество краски в третьем бидоне: $18 \text{ л} - 6 \text{ л} = 12$ л.

Суммарное количество краски: $18 + 30 + 12 = 60$ л. Все верно.

Ответ: в бочке было 60 л краски.

Решение 3. №5.107 (с. 92)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 92, номер 5.107, Решение 3
Решение 4. №5.107 (с. 92)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 92, номер 5.107, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 92, номер 5.107, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.107 расположенного на странице 92 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.107 (с. 92), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться