Номер 4, страница 89, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. Проверьте себя - номер 4, страница 89.

Условие.

4. Упростите выражение и найдите х:
а) 4х – 6х – 3х + 7 + х = 0,1;
б) 5х + х – 3х – 7х – 6 = 7.

Решение 1.

4.

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }4\mathrm{х} – 6\mathrm{х} – 3\mathrm{х} + 7 + \mathrm{х} = 0,1; \\ (4 – 6 – 3 + 1)\mathrm{х} + 7 = 0,1; \\ -4\mathrm{х} + 7 = 0,1; \\ -4\mathrm{х} = 0,1 – 7; \\ -4\mathrm{х} = -6,9; \\ \mathrm{х} = -6,9 : (-4); \\ \mathrm{х} = 1,725. \\ \mathrm{Ответ}: 1,725. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }5\mathrm{х} + \mathrm{х} – 3\mathrm{х} – 7\mathrm{х} – 6 = 7; \\ (5 + 1 – 3 – 7)\mathrm{х} – 6 = 7; \\ -4\mathrm{х} – 6 = 7; \\ -4\mathrm{х} = 7 + 6; \\ -4\mathrm{х} = 13; \\ \mathrm{х} = 13 : (-4); \\ \mathrm{х} = -3,25. \\ \mathrm{Ответ}: -3,25. \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $4x - 6x - 3x + 7 + x = 0,1$

Для решения данного уравнения сначала необходимо упростить его левую часть. Для этого сгруппируем и сложим все слагаемые, содержащие переменную $x$, и отдельно — числовые константы.

Сгруппируем члены с $x$: $4x - 6x - 3x + x$.

Сложим их коэффициенты: $4 - 6 - 3 + 1 = -2 - 3 + 1 = -5 + 1 = -4$.

Таким образом, сумма членов с $x$ равна $-4x$.

Теперь уравнение выглядит так:

$-4x + 7 = 0,1$

Далее, перенесем число 7 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:

$-4x = 0,1 - 7$

$-4x = -6,9$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -4:

$x = \frac{-6,9}{-4}$

$x = 1,725$

Ответ: $x = 1,725$.

б) $5x + x - 3x - 7x - 6 = 7$

Сначала упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые. Сгруппируем все члены с переменной $x$.

Складываем коэффициенты при $x$: $5 + 1 - 3 - 7 = 6 - 3 - 7 = 3 - 7 = -4$.

Следовательно, сумма членов с $x$ равна $-4x$.

Теперь уравнение принимает вид:

$-4x - 6 = 7$

Перенесем свободный член (-6) из левой части в правую, поменяв его знак на "+":

$-4x = 7 + 6$

$-4x = 13$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -4:

$x = \frac{13}{-4}$

$x = -3,25$

Ответ: $x = -3,25$.

Решение 3.

Решение 4.