Номер 5.91, страница 89, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
39. Подобные слагаемые. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.91, страница 89.
№5.91 (с. 89)
Условие. №5.91 (с. 89)
скриншот условия

5.91. На трёх полках 75 книг. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй, а на третьей на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?
Решение 1. №5.91 (с. 89)
5.91

Пусть х книг – на второй полке, тогда 2х книг – на первой полке, (2х – 5) книг – на третьей полке. Зная, что на трех полках 75 книг, составим и решим уравнение:
х = 16 (к) – на второй полке;
(к) – на первой полке;
(к) – на третьей полке.
Ответ: 32 к, 16 к, 27 к.
Решение 2. №5.91 (с. 89)
Для решения этой задачи составим уравнение. Давайте обозначим количество книг на второй полке за $x$.
Исходя из условий задачи:
- На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй, следовательно, на ней $2x$ книг.
- На третьей полке на 5 книг меньше, чем на первой, следовательно, на ней $2x - 5$ книг.
Общее количество книг на всех трех полках равно 75. Мы можем составить уравнение, сложив количество книг на каждой полке:
$x$ (на второй) + $2x$ (на первой) + $(2x - 5)$ (на третьей) = $75$
Решим это уравнение:
$x + 2x + 2x - 5 = 75$
Приведем подобные слагаемые:
$5x - 5 = 75$
Перенесем -5 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$5x = 75 + 5$
$5x = 80$
Найдем $x$, разделив обе части на 5:
$x = \frac{80}{5}$
$x = 16$
Таким образом, на второй полке находится 16 книг.
Теперь найдем количество книг на остальных полках:
- Первая полка: $2x = 2 \cdot 16 = 32$ книги.
- Третья полка: $2x - 5 = 32 - 5 = 27$ книг.
Проверим наше решение, сложив количество книг на всех полках: $16 + 32 + 27 = 75$. Результат совпадает с условием задачи.
Ответ: на первой полке 32 книги, на второй — 16 книг, на третьей — 27 книг.
Решение 3. №5.91 (с. 89)

Решение 4. №5.91 (с. 89)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.91 расположенного на странице 89 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.91 (с. 89), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.