Номер 2, страница 89, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. Проверьте себя - номер 2, страница 89.

Условие.

2. Приведите подобные слагаемые:
а) 3х + 1,5y – 0,2х – 10y + 1,7х;
б) 2a – 4,5b – 1,7a + 6b.

Решение 1.

2.

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 3х + 1,5у – 0,2х – 10у + 1,7х = \\ = (3х – 0,2х + 1,7х) + (1,5у – 10у) = \\ = (3 – 0,2 + 1,7)х + (1,5 – 10)у = \\ = 4,5х – 8,5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} 2а – 4,5b – 1,7a + 6b = (2a – 1,7a) + \\ + (-4,5b + 6b) = (2 – 1,7)a + \\ + (-4,5 + 6)b = 0,3a + 1,5b \end{gathered}$$

Решение 2.

Чтобы привести подобные слагаемые, необходимо сгруппировать и сложить члены выражения, которые имеют одинаковую буквенную часть.

а) В выражении $3x + 1,5y - 0,2x - 10y + 1,7x$ есть две группы подобных слагаемых: с переменной $x$ и с переменной $y$.

Сгруппируем их:

$(3x - 0,2x + 1,7x) + (1,5y - 10y)$

Теперь выполним действия с коэффициентами в каждой группе:

$3 - 0,2 + 1,7 = 4,5$

$1,5 - 10 = -8,5$

Таким образом, упрощенное выражение выглядит так:

$4,5x - 8,5y$

Ответ: $4,5x - 8,5y$

б) В выражении $2a - 4,5b - 1,7a + 6b$ есть две группы подобных слагаемых: с переменной $a$ и с переменной $b$.

Сгруппируем их:

$(2a - 1,7a) + (-4,5b + 6b)$

Выполним действия с коэффициентами в каждой группе:

$2 - 1,7 = 0,3$

$-4,5 + 6 = 1,5$

Таким образом, упрощенное выражение выглядит так:

$0,3a + 1,5b$

Ответ: $0,3a + 1,5b$

Решение 3.

Решение 4.