Номер 5.130, страница 95, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.130, страница 95.

5.130. Миша шёл в школу 0,25 ч со скоростью 4,8 км/ч. На сколько ему надо увеличить скорость, чтобы пройти это расстояние за 0,2 ч?

5.130

Пусть х км/ч – на сколько нужно увеличить скорость, тогда
$\left(0,25 · 4,8\right)$ км – расстояние с первоначальной скоростью,
$0,2 · \left(4,8 + х\right)$ км – расстояние с увеличенной скорость. Зная, что расстояние одинаковое, составим и решим уравнение:

$$\begin{gathered} 0,2 · (4,8 + х) = 0,25 · 4,8; \\ 0,96 + 0,2х = 1,2; \\ 0,2 х = 1,2 – 0,96; \\ 0,2 х = 0,24; \\ х = 0,24 : 0,2; \\ х = 2,4 : 2; \end{gathered}$$

х = 1,2 (км/ч) – нужно увеличить скорость

Ответ: на 1,2 км/ч.

Для решения этой задачи сначала необходимо найти расстояние от дома до школы. Расстояние ($S$) вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ - это скорость, а $t$ - это время.

1. Найдем расстояние до школы.
Миша шёл 0,25 часа со скоростью 4,8 км/ч.
$S = 4,8 \text{ км/ч} \cdot 0,25 \text{ ч} = 1,2$ км.
Таким образом, расстояние до школы составляет 1,2 км.

2. Теперь найдем новую скорость ($v_{новая}$), с которой Миша должен пройти это же расстояние за 0,2 часа.
$v_{новая} = S / t_{новое} = 1,2 \text{ км} / 0,2 \text{ ч} = 6$ км/ч.
Чтобы успеть в школу за 0,2 часа, Миша должен идти со скоростью 6 км/ч.

3. Чтобы узнать, на сколько ему надо увеличить скорость, вычтем из новой скорости его первоначальную скорость.
$v_{новая} - v_{начальная} = 6 \text{ км/ч} - 4,8 \text{ км/ч} = 1,2$ км/ч.

Ответ: Мише надо увеличить скорость на 1,2 км/ч.