Номер 5.132, страница 95, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.132, страница 95.
№5.132 (с. 95)
Условие. №5.132 (с. 95)
скриншот условия

5.132. Для приготовления травяного чая смешали зверобой и душицу. Душица составила 30 % всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г душицы, то она составит 45 % смеси. Сколько граммов душицы было в травяной смеси первоначально?
Решение 1. №5.132 (с. 95)
5.132
30% = 0,3; 45% = 0,45.
Пусть х г – первоначальная масса всей смеси, тогда 0,3х г – душицы в первоначальной смеси, (х + 120) г – масса полученной смеси,
г – душицы в полученной смеси. Зная, что масса чая одинаковая, составим и решим уравнение:
х = 440 (г) – первоначальная масса смеси
(г) – душицы было в смеси первоначально
Ответ: 132 г душицы.
Решение 2. №5.132 (с. 95)
Обозначим за $x$ первоначальную массу всей травяной смеси в граммах.
По условию, душица составляла 30% всей смеси. Значит, первоначальная масса душицы была $0,3x$ граммов.
После того как в смесь добавили 120 г душицы, масса душицы стала равна $(0,3x + 120)$ граммов.
Общая масса смеси также увеличилась на 120 г и стала равна $(x + 120)$ граммов.
По новому условию, душица составляет 45% от новой массы смеси. Мы можем составить уравнение, приравняв массу душицы к её доле в новой смеси:
$0,3x + 120 = 0,45 \cdot (x + 120)$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:
$0,3x + 120 = 0,45x + 0,45 \cdot 120$
$0,3x + 120 = 0,45x + 54$
Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:
$120 - 54 = 0,45x - 0,3x$
$66 = 0,15x$
$x = \frac{66}{0,15}$
$x = 440$
Итак, первоначальная масса всей смеси составляла 440 граммов.
Вопрос задачи — сколько граммов душицы было в смеси первоначально. Для этого найдём 30% от общей первоначальной массы:
Масса душицы = $0,3 \cdot x = 0,3 \cdot 440 = 132$ грамма.
Ответ: 132.
Решение 3. №5.132 (с. 95)


Решение 4. №5.132 (с. 95)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.132 расположенного на странице 95 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.132 (с. 95), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.