Номер 4, страница 95, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя №1. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 4, страница 95.

4. Решите уравнение 0,6 · (х – 3) – 0,5 · (х – 1) = 1,5.

4.

$$\begin{gathered} 0,6 · (\mathrm{х} – 3) – 0,5 · (\mathrm{х} – 1) = 1,5; \\ 0,6\mathrm{х} – 1,8 – 0,5\mathrm{х} + 0,5 = 1,5; \\ 0,6\mathrm{х} – 0,5\mathrm{х} = 1,5 + 1,8 – 0,5; \\ 0,1\mathrm{х} = 2,8; \\ \mathrm{х} = 2,8 : 0,1; \\ \mathrm{х} = 28. \\ \mathrm{Ответ}: 28. \end{gathered}$$

Чтобы решить данное линейное уравнение, выполним следующие шаги:

Исходное уравнение:

$0.6 \cdot (x - 3) - 0.5 \cdot (x - 1) = 1.5$

1. Раскроем скобки. Для этого умножим число перед скобкой на каждый член внутри скобки:

$0.6 \cdot x - 0.6 \cdot 3 - 0.5 \cdot x - 0.5 \cdot (-1) = 1.5$

Выполним умножение:

$0.6x - 1.8 - 0.5x + 0.5 = 1.5$

2. Приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены с переменной $x$ и числовые члены (константы):

$(0.6x - 0.5x) + (-1.8 + 0.5) = 1.5$

Выполним вычисления в скобках:

$0.1x - 1.3 = 1.5$

3. Теперь изолируем член с переменной $x$. Для этого перенесем $-1.3$ из левой части уравнения в правую, изменив знак на противоположный:

$0.1x = 1.5 + 1.3$

$0.1x = 2.8$

4. Найдем значение $x$. Для этого разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $0.1$:

$x = \frac{2.8}{0.1}$

Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить и делимое, и делитель на 10:

$x = \frac{28}{1}$

$x = 28$

5. Проверка. Подставим найденное значение $x=28$ в исходное уравнение:

$0.6 \cdot (28 - 3) - 0.5 \cdot (28 - 1) = 1.5$

$0.6 \cdot 25 - 0.5 \cdot 27 = 1.5$

$15 - 13.5 = 1.5$

$1.5 = 1.5$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: 28