Номер 1, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Применяем математику. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 1, страница 97.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1 (с. 97)
Условие. №1 (с. 97)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 1, Условие

1. Рассчитайте собственную скорость экскурсионного теплохода, если за 5 ч ему надо проплыть путь по течению реки, а за 7 ч вернуться обратно. Скорость течения реки 3 км/ч.

Решение 1. №1 (с. 97)

Применяем математику

1.

Пусть х км/ч – собственная скорость теплохода, тогда (х – 3) км/ч – скорость теплохода против течения, (х + 3) км/ч – скорость теплохода по течению, 5(х + 3) км – проплыл теплоход по течению, 7(х – 3) км – проплыл теплоход против течения. Зная, что он проплыл одинаковые расстояния, составим и решим уравнение:

5(х + 3) = 7(х  3);  5х + 15 = 7х  21;  5х  7х = -21  15;  -2х = -36;  х = -36 : (-2);

х = 18 (км/ч) – собственная скорость теплохода

Ответ: 18 км/ч.

Решение 2. №1 (с. 97)

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $v_с$ — это собственная скорость экскурсионного теплохода в км/ч, которую нам необходимо найти.

Из условия задачи нам известны:

  • Время движения по течению: $t_{по} = 5$ ч.
  • Время движения против течения: $t_{пр} = 7$ ч.
  • Скорость течения реки: $v_{теч} = 3$ км/ч.

Скорость теплохода при движении по течению реки складывается из его собственной скорости и скорости течения: $v_{по} = v_с + v_{теч} = v_с + 3$ км/ч.

Скорость теплохода при движении против течения реки равна разности его собственной скорости и скорости течения: $v_{пр} = v_с - v_{теч} = v_с - 3$ км/ч.

Теплоход проплывает один и тот же путь $S$ по течению и обратно против течения. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$.

Таким образом, мы можем записать выражения для расстояния, пройденного по течению и против течения:

Расстояние по течению: $S = v_{по} \cdot t_{по} = (v_с + 3) \cdot 5$.

Расстояние против течения: $S = v_{пр} \cdot t_{пр} = (v_с - 3) \cdot 7$.

Так как расстояние в обоих случаях одинаковое, мы можем приравнять эти два выражения и составить уравнение:

$(v_с + 3) \cdot 5 = (v_с - 3) \cdot 7$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $v_с$. Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$5v_с + 15 = 7v_с - 21$

Перенесем все слагаемые с переменной $v_с$ в правую часть, а числовые значения — в левую часть уравнения:

$15 + 21 = 7v_с - 5v_с$

Выполним сложение и вычитание:

$36 = 2v_с$

Чтобы найти $v_с$, разделим обе части уравнения на 2:

$v_с = \frac{36}{2}$

$v_с = 18$

Следовательно, собственная скорость теплохода равна 18 км/ч.

Ответ: собственная скорость экскурсионного теплохода равна 18 км/ч.

Решение 3. №1 (с. 97)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 1, Решение 3
Решение 4. №1 (с. 97)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 1, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 97 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 97), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться