Номер 2, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Применяем математику. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 2, страница 97.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2 (с. 97)
Условие. №2 (с. 97)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 2, Условие

2. Два рефрижератора из двух городов, расстояние между которыми 770 км, должны доставить груз одновременно через 5 ч на комбинат, расположенный между этими городами, выехав также одновременно навстречу друг другу. Средняя скорость на трассе одного рефрижератора на 20 км/ч больше средней скорости другого. С какими средними скоростями они должны двигаться, чтобы прибыть в пункт назначения, соблюдая данные условия?

Решение 1. №2 (с. 97)

2.

Пусть х км/ч – средняя скорость одного рефрижератора, тогда
(х + 20) км/ч – средняя скорость второго рефрижератора, (х + х + 20) км/ч – скорость их сближения, 5(2х + 20) км – нужно им проехать вместе, т.к. общий путь составляет 770 км, получим уравнение:

5(2х + 20) = 770;  2х + 20 = 770 : 5;  2х + 20 = 154;  2х = 154  20;   2х = 134;  х = 134 : 2;

х = 67 (км/ч) – средняя скорость одного рефрижератора;

1) 67 + 20 = 87 (км/ч) – средняя скорость второго рефрижератора

Ответ: 67 км/ч и 87 км/ч.

Решение 2. №2 (с. 97)

Обозначим средние скорости рефрижераторов как $v_1$ и $v_2$ (в км/ч).Общее расстояние между городами, которое они должны преодолеть вместе, составляет $S = 770$ км.Время, за которое они должны прибыть в пункт назначения (встретиться), равно $t = 5$ ч.

Поскольку рефрижераторы движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме их скоростей: $v_{сбл} = v_1 + v_2$.Общее расстояние равно произведению скорости сближения на время: $S = (v_1 + v_2) \cdot t$.Подставив известные значения, можем найти сумму скоростей рефрижераторов:
$770 = (v_1 + v_2) \cdot 5$
$v_1 + v_2 = \frac{770}{5}$
$v_1 + v_2 = 154$ км/ч.

Также по условию задачи известно, что средняя скорость одного рефрижератора на 20 км/ч больше средней скорости другого. Запишем это в виде уравнения (пусть $v_1$ будет большей скоростью):
$v_1 - v_2 = 20$ км/ч.

Теперь мы имеем систему из двух линейных уравнений с двумя переменными:
1) $v_1 + v_2 = 154$
2) $v_1 - v_2 = 20$

Для решения системы сложим первое и второе уравнения. Это позволит нам исключить переменную $v_2$ и найти $v_1$:
$(v_1 + v_2) + (v_1 - v_2) = 154 + 20$
$2v_1 = 174$
$v_1 = \frac{174}{2}$
$v_1 = 87$ км/ч.

Теперь, зная скорость первого рефрижератора, найдем скорость второго, подставив значение $v_1$ в любое из уравнений системы. Воспользуемся первым уравнением:
$87 + v_2 = 154$
$v_2 = 154 - 87$
$v_2 = 67$ км/ч.

Проверим: разница скоростей $87 - 67 = 20$ км/ч, что соответствует условию.

Ответ: Средняя скорость одного рефрижератора должна быть 87 км/ч, а другого — 67 км/ч.

Решение 3. №2 (с. 97)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 2, Решение 3
Решение 4. №2 (с. 97)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 2, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 97 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 97), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться