Номер 6, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Применяем математику. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 6, страница 97.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6 (с. 97)
Условие. №6 (с. 97)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 6, Условие

6. Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то придёт на станцию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?

Решение 1. №6 (с. 97)

6.

Пусть х (км) – расстояние до станции, тогда х4ч – время движения со скоростью 4 км/ч, х5 ч – время движения со скоростью 5 км/ч, получим уравнение:

30 мин = 12 ч, 6 мин = 660=110 ч

х4 - 12 = х5 + 110  · 20 х41 · 205 - 121 · 2010 = х51 · 20 4+ 1101 · 202; х1 · 5 - 11 · 10 = х1 · 4 + 11 · 2; 5х  10 = 4х + 2;  5х  4х = 2 + 10;

х = 12 (км) – расстояние туриста

Ответ: 12 км.

Решение 2. №6 (с. 97)

Решение:

Для решения этой задачи составим уравнение, основываясь на основной формуле движения: расстояние = скорость × время ($S = v \cdot t$). Из этой формулы время можно выразить как $t = S/v$.

Пусть $S$ (в км) – искомое расстояние до станции, а $t$ (в часах) – время, которое есть у туриста до отправления поезда.

В первом случае турист идет со скоростью $v_1 = 4$ км/ч. Время, которое он затратит на путь, равно $t_1 = S/4$. По условию, он опоздает на полчаса (30 минут), что составляет 0,5 часа. Это означает, что его время в пути на 0,5 часа больше, чем время до отправления поезда:

$t_1 = t + 0.5$

$\frac{S}{4} = t + 0.5$

В втором случае турист идет со скоростью $v_2 = 5$ км/ч. Время, которое он затратит на путь, равно $t_2 = S/5$. По условию, он придёт за 6 минут до отправления поезда. Переведем 6 минут в часы: $6 \text{ мин} = \frac{6}{60} \text{ ч} = 0.1 \text{ ч}$. Это означает, что его время в пути на 0,1 часа меньше, чем время до отправления поезда:

$t_2 = t - 0.1$

$\frac{S}{5} = t - 0.1$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($S$ и $t$):

$\begin{cases} \frac{S}{4} = t + 0.5 \\ \frac{S}{5} = t - 0.1 \end{cases}$

Выразим $t$ из каждого уравнения:

$t = \frac{S}{4} - 0.5$

$t = \frac{S}{5} + 0.1$

Поскольку левые части уравнений равны, мы можем приравнять их правые части:

$\frac{S}{4} - 0.5 = \frac{S}{5} + 0.1$

Теперь решим это уравнение относительно $S$. Перенесем слагаемые с $S$ в одну сторону, а числовые значения – в другую:

$\frac{S}{4} - \frac{S}{5} = 0.1 + 0.5$

$\frac{S}{4} - \frac{S}{5} = 0.6$

Приведем дроби в левой части к общему знаменателю (20):

$\frac{5S}{20} - \frac{4S}{20} = 0.6$

$\frac{5S - 4S}{20} = 0.6$

$\frac{S}{20} = 0.6$

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы найти $S$:

$S = 0.6 \cdot 20$

$S = 12$

Таким образом, расстояние, которое должен пройти турист, составляет 12 км.

Ответ: 12 км.

Решение 3. №6 (с. 97)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 6, Решение 3
Решение 4. №6 (с. 97)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 6, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 6, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 97 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 97), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться