Вопросы в параграфе, страница 98, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

41. Перпендикулярные прямые. Параграф 6. Координаты на плоскости. Часть 2 - страница 98.

Условие.

Вопросы:

Какие две прямые называют перпендикулярными?

Что такое перпендикулярные отрезки; лучи?

Каким знаком обозначают перпендикулярные прямые?

Какие чертёжные инструменты используют для построения перпендикулярных прямых?

Решение 1.

§ 6. Координаты на плоскости

41. Перпендикулярные прямые

Вопросы к параграфу

• Две пересекающиеся прямые называют перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

• Отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, называются перпендикулярными отрезками. Лучи, лежащие на перпендикулярных прямых, называются перпендикулярными лучами.

• Перпендикулярные прямые обозначают знаком $\perp$.

• Для построения перпендикулярных прямых используют прямоугольный треугольник или транспортир.

Решение 2.

Какие две прямые называют перпендикулярными?

Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом. Прямой угол равен $90^\circ$. При пересечении двух перпендикулярных прямых образуются четыре прямых угла.

Ответ: Две прямые, которые пересекаются под углом $90^\circ$, называют перпендикулярными.

Что такое перпендикулярные отрезки; лучи?

Два отрезка называют перпендикулярными, если они лежат на перпендикулярных прямых. При этом сами отрезки могут как пересекаться, так и не иметь общих точек. Аналогично, два луча называют перпендикулярными, если они лежат на перпендикулярных прямых.

Ответ: Перпендикулярные отрезки (или лучи) — это отрезки (или лучи), которые лежат на перпендикулярных прямых.

Каким знаком обозначают перпендикулярные прямые?

Для обозначения перпендикулярности используется специальный математический знак «$\perp$». Если прямая a перпендикулярна прямой b, это записывают так: $a \perp b$. Читается запись: «прямая a перпендикулярна прямой b».

Ответ: Перпендикулярные прямые обозначают знаком $\perp$.

Какие чертёжные инструменты используют для построения перпендикулярных прямых?

Для построения перпендикулярных прямых на бумаге используют различные чертёжные инструменты.

• Чертёжный угольник (треугольник): Это самый распространённый и быстрый способ. Одну из сторон угольника, образующих прямой угол, прикладывают к данной прямой, а вдоль второй стороны проводят перпендикуляр.
• Транспортир и линейка: На исходной прямой выбирают точку, с помощью транспортира откладывают от неё угол в $90^\circ$ и ставят метку. Затем с помощью линейки проводят прямую через исходную точку и метку.
• Циркуль и линейка: Это классический метод геометрических построений, который позволяет добиться высокой точности. С помощью циркуля и линейки (без делений) можно построить перпендикуляр к прямой, проходящий через точку на самой прямой или вне её.

Ответ: Для построения перпендикулярных прямых используют чертёжный угольник, транспортир и линейку, циркуль и линейку.

Решение 3.

Решение 4.