Номер 8, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Применяем математику. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 8, страница 97.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№8 (с. 97)
Условие. №8 (с. 97)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 8, Условие

8. Старинная задача. Из трёх жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий − втрое больше второго, а вместе 66 рупий. Сколько дал каждый?

Решение 1. №8 (с. 97)

8.

Пусть х р. – дал первый, тогда 2х р. – дал второй, 3 · 2х = 6х р. – дал третий. Зная, что вместе они дали 66 рупий, составим и решим уравнение:

х + 2х + 6х = 66;  9х = 66;  х = 66 : 9; х = 662293; х = 223;

х = 713рупий – дал первый

1) 2 · 223 = 443 = 1423 рупии – дал второй;

2) 62 · 2231 = 2 · 221 = 44 рупий – дал третий

Ответ: 713; 1423 и 44 рупии.

Решение 2. №8 (с. 97)

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это сумма в рупиях, которую пожертвовал первый жертвователь.

Согласно условию, второй жертвователь дал вдвое больше первого. Следовательно, его вклад составляет $2 \times x = 2x$ рупий.

Третий жертвователь, в свою очередь, дал втрое больше второго. Поскольку второй дал $2x$ рупий, то третий пожертвовал $3 \times (2x) = 6x$ рупий.

Все вместе они пожертвовали 66 рупий. Это позволяет нам составить следующее уравнение, сложив вклады всех троих:

$x + 2x + 6x = 66$

Теперь решим это линейное уравнение. Сначала упростим левую часть, сложив все члены с $x$:

$9x = 66$

Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на 9:

$x = \frac{66}{9}$

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

$x = \frac{22}{3}$

Итак, мы нашли, что первый жертвователь внес $\frac{22}{3}$ рупий. Эту неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа: $7 \frac{1}{3}$ рупий.

Теперь, зная $x$, мы можем вычислить суммы, пожертвованные вторым и третьим участниками:

Сумма второго жертвователя: $2x = 2 \times \frac{22}{3} = \frac{44}{3} = 14 \frac{2}{3}$ рупий.

Сумма третьего жертвователя: $6x = 6 \times \frac{22}{3} = \frac{6 \times 22}{3} = 2 \times 22 = 44$ рупия.

Чтобы убедиться в правильности расчетов, проведем проверку. Сложим полученные суммы:

$7 \frac{1}{3} + 14 \frac{2}{3} + 44 = (7+14) + (\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) + 44 = 21 + 1 + 44 = 66$

Общая сумма в 66 рупий совпадает с условием задачи, значит, решение найдено верно.

Ответ: первый жертвователь дал $7 \frac{1}{3}$ рупий, второй — $14 \frac{2}{3}$ рупий, а третий — 44 рупия.

Решение 3. №8 (с. 97)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 8, Решение 3
Решение 4. №8 (с. 97)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 97, номер 8, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 97 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №8 (с. 97), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться