Номер 3, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. 1) $0.5 - \frac{4}{7} \cdot 2.1$ и $\left(1 - \frac{3}{18}\right) \cdot 0.6;$

2) $26 - \frac{5}{14} \cdot 0.7$ и $(0.86 + 0.17) \cdot 25;$

3) $(10.5 - 11.8) \cdot 20$ и $\frac{40}{49} \cdot 9.4 - 34;$

4) $7.4 \cdot \frac{15}{37} + 19$ и $(-2.97 + 3.07) \cdot 20.$

1) Вычислим значение первого выражения: $0,5 - \frac{4}{7} \cdot 2,1$.

Сначала выполним умножение. Преобразуем десятичную дробь $2,1$ в обыкновенную: $2,1 = \frac{21}{10}$.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21}{10} = \frac{4 \cdot 21}{7 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 3}{10} = \frac{12}{10} = 1,2$.

Теперь выполним вычитание:

$0,5 - 1,2 = -0,7$.

Вычислим значение второго выражения: $(1 - \frac{3}{18}) \cdot 0,6$.

Сначала выполним действие в скобках. Сократим дробь: $\frac{3}{18} = \frac{1}{6}$.

$1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.

Теперь выполним умножение. Преобразуем $0,6$ в обыкновенную дробь: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 5} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5$.

Ответ: $-0,7$ и $0,5$.

2) Вычислим значение первого выражения: $26 - \frac{5}{14} \cdot 0,7$.

Сначала выполним умножение. Преобразуем $0,7$ в обыкновенную дробь: $0,7 = \frac{7}{10}$.

$\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 7}{14 \cdot 10} = \frac{35}{140} = \frac{1}{4} = 0,25$.

Теперь выполним вычитание:

$26 - 0,25 = 25,75$.

Вычислим значение второго выражения: $(0,86 + 0,17) \cdot 25$.

Сначала выполним сложение в скобках:

$0,86 + 0,17 = 1,03$.

Теперь выполним умножение:

$1,03 \cdot 25 = 25,75$.

Ответ: $25,75$ и $25,75$.

3) Вычислим значение первого выражения: $(10,5 - 11,8) \cdot 20$.

Сначала выполним вычитание в скобках:

$10,5 - 11,8 = -1,3$.

Теперь выполним умножение:

$-1,3 \cdot 20 = -26$.

Вычислим значение второго выражения: $\frac{40}{49} \cdot 9,4 - 34$.

Сначала выполним умножение. Преобразуем $9,4$ в обыкновенную дробь: $9,4 = \frac{94}{10}$.

$\frac{40}{49} \cdot \frac{94}{10} = \frac{4 \cdot 94}{49} = \frac{376}{49}$.

Теперь выполним вычитание:

$\frac{376}{49} - 34 = \frac{376}{49} - \frac{34 \cdot 49}{49} = \frac{376 - 1666}{49} = -\frac{1290}{49}$.

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. Разделим $1290$ на $49$ с остатком: $1290 = 49 \cdot 26 + 16$.

Таким образом, $-\frac{1290}{49} = -26\frac{16}{49}$.

Ответ: $-26$ и $-26\frac{16}{49}$.

4) Вычислим значение первого выражения: $7,4 \cdot \frac{15}{37} + 19$.

Сначала выполним умножение. Преобразуем $7,4$ в обыкновенную дробь: $7,4 = \frac{74}{10}$.

$7,4 \cdot \frac{15}{37} = \frac{74}{10} \cdot \frac{15}{37} = \frac{2 \cdot 37}{10} \cdot \frac{15}{37} = \frac{2 \cdot 15}{10} = \frac{30}{10} = 3$.

Теперь выполним сложение:

$3 + 19 = 22$.

Вычислим значение второго выражения: $(-2,97 + 3,07) \cdot 20$.

Сначала выполним действие в скобках:

$-2,97 + 3,07 = 0,1$.

Теперь выполним умножение:

$0,1 \cdot 20 = 2$.

Ответ: $22$ и $2$.