Номер 5, страница 9 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

5. Найдите $a\%$ от числа $\text{b}$:

1) $b = 7\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{23} - 0,03$ и $a = 50;$

2) $b = \frac{4}{7} + 10\frac{3}{7} : 7\frac{3}{10}$ и $a = 110.$

3) $b = 0,02 \cdot 300 - 6\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{19}$ и $a = 144;$

4) $b = 40\frac{1}{2} : 81 + 1,5$ и $a = 120;$

5) $b = 505,2 - 9\frac{1}{5} : 92$ и $a = 260;$

6) $b = 341\frac{1}{3} : 170\frac{2}{3} + 75$ и $a = 2300.$

1) Сначала найдем значение $b$. Для этого выполним действия в выражении $b = 7\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{23} - 0,03$ в правильном порядке.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}$.

2. Выполним умножение: $\frac{23}{3} \cdot \frac{9}{23} = \frac{23 \cdot 9}{3 \cdot 23}$. Сокращаем 23, получаем $\frac{9}{3} = 3$.

3. Выполним вычитание: $3 - 0,03 = 2,97$.

Итак, $b = 2,97$.

Теперь найдем $a\%$ от числа $b$, где $a = 50$. Нужно найти $50\%$ от $2,97$.

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на дробь, соответствующую проценту: $2,97 \cdot \frac{50}{100} = 2,97 \cdot 0,5 = 1,485$.

Ответ: 1,485

2) Сначала найдем значение $b$ из выражения $b = \frac{4}{7} + 10\frac{3}{7} : 7\frac{3}{10}$.

1. Сначала выполним деление. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $10\frac{3}{7} = \frac{10 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{73}{7}$ и $7\frac{3}{10} = \frac{7 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{73}{10}$.

2. Выполним деление дробей: $\frac{73}{7} : \frac{73}{10} = \frac{73}{7} \cdot \frac{10}{73}$. Сокращаем 73, получаем $\frac{10}{7}$.

3. Выполним сложение: $\frac{4}{7} + \frac{10}{7} = \frac{4+10}{7} = \frac{14}{7} = 2$.

Итак, $b = 2$.

Теперь найдем $a\%$ от числа $b$, где $a = 110$. Нужно найти $110\%$ от $2$.

$2 \cdot \frac{110}{100} = 2 \cdot 1,1 = 2,2$.

Ответ: 2,2

3) Сначала найдем значение $b$ из выражения $b = 0,02 \cdot 300 - 6\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{19}$.

1. Выполним первое умножение: $0,02 \cdot 300 = 6$.

2. Выполним второе умножение. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}$.

3. Умножим дроби: $\frac{19}{3} \cdot \frac{2}{19}$. Сокращаем 19, получаем $\frac{2}{3}$.

4. Выполним вычитание: $6 - \frac{2}{3} = 5\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 5\frac{1}{3}$.

Итак, $b = 5\frac{1}{3}$.

Теперь найдем $a\%$ от числа $b$, где $a = 144$. Нужно найти $144\%$ от $5\frac{1}{3}$.

Переведем $b$ в неправильную дробь $b = \frac{16}{3}$.

$\frac{16}{3} \cdot \frac{144}{100} = \frac{16 \cdot 144}{3 \cdot 100} = \frac{16 \cdot 48}{100} = \frac{768}{100} = 7,68$.

Ответ: 7,68

4) Сначала найдем значение $b$ из выражения $b = 40\frac{1}{2} : 81 + 1,5$.

1. Сначала выполним деление. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $40\frac{1}{2} = \frac{40 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{81}{2}$.

2. Выполним деление: $\frac{81}{2} : 81 = \frac{81}{2} \cdot \frac{1}{81} = \frac{1}{2}$.

3. Выполним сложение: $\frac{1}{2} + 1,5 = 0,5 + 1,5 = 2$.

Итак, $b = 2$.

Теперь найдем $a\%$ от числа $b$, где $a = 120$. Нужно найти $120\%$ от $2$.

$2 \cdot \frac{120}{100} = 2 \cdot 1,2 = 2,4$.

Ответ: 2,4

5) Сначала найдем значение $b$ из выражения $b = 505,2 - 9\frac{1}{5} : 92$.

1. Сначала выполним деление. Переведем смешанное число в десятичную дробь: $9\frac{1}{5} = 9,2$.

2. Выполним деление: $9,2 : 92 = 0,1$.

3. Выполним вычитание: $505,2 - 0,1 = 505,1$.

Итак, $b = 505,1$.

Теперь найдем $a\%$ от числа $b$, где $a = 260$. Нужно найти $260\%$ от $505,1$.

$505,1 \cdot \frac{260}{100} = 505,1 \cdot 2,6 = 1313,26$.

Ответ: 1313,26

6) Сначала найдем значение $b$ из выражения $b = 341\frac{1}{3} : 170\frac{2}{3} + 75$.

1. Сначала выполним деление. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $341\frac{1}{3} = \frac{341 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{1024}{3}$ и $170\frac{2}{3} = \frac{170 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{512}{3}$.

2. Выполним деление дробей: $\frac{1024}{3} : \frac{512}{3} = \frac{1024}{3} \cdot \frac{3}{512} = \frac{1024}{512} = 2$.

3. Выполним сложение: $2 + 75 = 77$.

Итак, $b = 77$.

Теперь найдем $a\%$ от числа $b$, где $a = 2300$. Нужно найти $2300\%$ от $77$.

$77 \cdot \frac{2300}{100} = 77 \cdot 23 = 1771$.

Ответ: 1771