Номер 7, страница 274 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 9. Частота и вероятность - номер 7, страница 274.

7 Среди данных событий укажите то, вероятность которого равна $0,5$.

1) при бросании кнопки она упадёт на остриё

2) при бросании игрального кубика выпадет 6 очков

3) при бросании монеты выпадет орёл

4) при бросании металлической крышки от бутылки она упадёт зуб-цами вверх

Проанализируем вероятность каждого из предложенных событий, чтобы найти то, вероятность которого равна 0,5.

1) при бросании кнопки она упадёт на остриё
Кнопка может упасть на остриё или на свою плоскую часть (шляпку). Эти два исхода не являются равновероятными. Вероятность каждого исхода зависит от геометрии кнопки, её центра масс и других физических характеристик. Экспериментально можно установить, что вероятность падения на остриё обычно значительно меньше, чем вероятность падения на шляпку. Следовательно, эта вероятность не равна 0,5.
Ответ: вероятность не равна 0,5.

2) при бросании игрального кубика выпадет 6 очков
Стандартный игральный кубик имеет 6 граней, и при условии, что кубик "честный" (правильной формы и сбалансирован), выпадение любой из граней является равновероятным событием. Общее число возможных исходов $n=6$ (может выпасть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков). Благоприятный исход (выпадение 6 очков) только один, поэтому $m=1$.
Вероятность этого события вычисляется по классической формуле вероятности:
$P = \frac{m}{n} = \frac{1}{6}$
Эта величина не равна 0,5.
Ответ: $\frac{1}{6}$.

3) при бросании монеты выпадет орёл
У стандартной монеты есть две стороны: "орёл" и "решка". Если монета симметрична, то шансы выпадения каждой из сторон одинаковы. Таким образом, мы имеем два равновероятных исхода, $n=2$. Нас интересует один из них — выпадение орла, то есть число благоприятных исходов $m=1$.
Вероятность этого события равна:
$P = \frac{m}{n} = \frac{1}{2} = 0,5$
Эта вероятность в точности равна 0,5.
Ответ: 0,5.

4) при бросании металлической крышки от бутылки она упадёт зубцами вверх
Как и в случае с кнопкой, у крышки есть два возможных положения после падения: зубцами вверх или зубцами вниз. Однако из-за её асимметричной формы и неравномерного распределения массы эти два исхода не являются равновероятными. Вероятность того, что крышка упадет зубцами вверх, скорее всего, не будет равна 0,5.
Ответ: вероятность не равна 0,5.

Таким образом, единственное событие из перечисленных, вероятность которого равна 0,5, — это "при бросании монеты выпадет орёл".