Номер 1235, страница 235 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Упражения для повторения курса 7 класса - номер 1235, страница 235.

Условие.

1235. Разгадайте кроссворд.

По горизонтали:

6. Функция «прямая …». 7. Третья степень числа. 8. Предложение, раскрывающее суть нового термина. 13. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде. 14. Геометрическая фигура, являющаяся графиком уравнения $x^2 + (y - 1)^2 = 0$. 15. Вторая степень числа. 16. График линейной функции. 18. Одна из координат точки на плоскости. 20. Выражение отношения между величинами, записанное с помощью математических знаков. 23. Выражение, являющееся суммой нескольких одночленов. 24. Мухаммед ибн Муса аль-…

По вертикали:

1. Независимая переменная. 2. Разложение многочлена на множители методом … 3. Равенство, правильное при любых значениях переменных. 4. Решение уравнения. 5. Произведение равных множителей. 9. Геометрическая фигура, состоящая из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента функции, а ординаты – соответствующим значениям функции. 10. Ось … 11. В выражении $7^1$ число 7 – … степени. 12. Французский математик, в честь которого названа современная система координат. 17. Выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней. 19. Термин, которым обозначают процесс, позволяющий за конечное количество шагов получить решение задачи. 20. Правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной. 21. Расстояние от точки координатной прямой до начала отсчёта. 22. В выражении $a^n$ число $n$ – … степени.

235

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

По горизонтали:

6. Функция «прямая ...».
Решение: Прямая пропорциональность — это функция вида $y = kx$, где $k \neq 0$.
Ответ: пропорциональность

7. Третья степень числа.
Решение: Третья степень числа $a$ — это $a^3$, что называется кубом числа.
Ответ: куб

8. Предложение, раскрывающее суть нового термина.
Решение: Это определение (дефиниция) понятия.
Ответ: определение

13. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
Решение: В одночлене $5a^2b$ число 5 является числовым множителем, или коэффициентом.
Ответ: коэффициент

14. Геометрическая фигура, являющаяся графиком уравнения $x^2 + (y-1)^2 = 0$.
Решение: Уравнение $x^2 + (y-1)^2 = 0$ является уравнением окружности с центром в точке $(0, 1)$ и радиусом $r=0$. Такая окружность представляет собой одну точку.
Ответ: точка

15. Вторая степень числа.
Решение: Вторая степень числа $a$ — это $a^2$, что называется квадратом числа.
Ответ: квадрат

16. График линейной функции.
Решение: Графиком линейной функции $y=kx+b$ является прямая линия.
Ответ: прямая

18. Одна из координат точки на плоскости.
Решение: Положение точки на плоскости определяется парой чисел, называемых координатами, например, абсциссой и ординатой. Общее название для любой из них — координата.
Ответ: координата

20. Выражение отношения между величинами, записанное с помощью математических знаков.
Решение: Такое выражение называется формулой. Например, $S = vt$ — формула пути.
Ответ: формула

23. Выражение, являющееся суммой нескольких одночленов.
Решение: Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
Ответ: многочлен

24. Мухаммед ибн Муса аль-... .
Решение: Великий математик, от имени которого произошло слово «алгебра» и «алгоритм». Его полное имя — Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми.
Ответ: Хорезми

По вертикали:

1. Независимая переменная.
Решение: В функции $y=f(x)$, переменная $x$ является независимой переменной, или аргументом. На графике ей соответствует ось абсцисс.
Ответ: абсцисса

2. Разложение многочлена на множители методом ...
Решение: Один из методов разложения многочлена на множители — это метод группировки его членов.
Ответ: группировки

3. Равенство, правильное при любых значениях переменных.
Решение: Такое равенство называется тождеством. Например, $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
Ответ: тождество

4. Решение уравнения.
Решение: Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство, называется корнем или решением уравнения.
Ответ: решение

5. Произведение равных множителей.
Решение: Произведение $n$ одинаковых множителей, каждый из которых равен $a$, называется степенью числа $a$.
Ответ: степень

9. Геометрическая фигура, состоящая из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента функции, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Решение: Это точное определение графика функции.
Ответ: график

10. Ось ... .
Решение: В прямоугольной системе координат вертикальная ось называется осью ординат.
Ответ: ординат

11. В выражении $7^1$ число 7 — ... степени.
Решение: В выражении $a^n$, число $a$ называется основанием степени.
Ответ: основание

12. Французский математик, в честь которого названа современная система координат.
Решение: Прямоугольная система координат также называется декартовой системой координат в честь Рене Декарта.
Ответ: Декарт

17. Выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней.
Решение: Такое выражение называется одночленом.
Ответ: одночлен

19. Термин, которым обозначают процесс, позволяющий за конечное количество шагов получить решение задачи.
Решение: Это определение алгоритма.
Ответ: алгоритм

20. Правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной.
Решение: Это определение функции.
Ответ: функция

21. Расстояние от точки координатной прямой до начала отсчёта.
Решение: Это определение модуля (абсолютной величины) числа.
Ответ: модуль

22. В выражении $a^n$ число n — ... степени.
Решение: В выражении $a^n$, число $n$ называется показателем степени.
Ответ: показатель