Номер 1231, страница 234 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Упражения для повторения курса 7 класса - номер 1231, страница 234.

Условие.

1231. Половину конфет расфасовали в мешочки по 500 г в каждый, а вторую половину – в меньшие мешочки по 300 г в каждый. Всего получилось 32 мешочка. Сколько было конфет?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1231.

Обозначим вес половины всех конфет через $x$ в граммах. Согласно условию, эту половину конфет расфасовали в мешочки по 500 г, а вторую такую же половину — в мешочки по 300 г.

Количество мешочков по 500 г можно выразить как $\frac{x}{500}$.

Количество мешочков по 300 г можно выразить как $\frac{x}{300}$.

Поскольку общее количество мешочков равно 32, мы можем составить уравнение:

$\frac{x}{500} + \frac{x}{300} = 32$

Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 500 и 300 — это 1500.

$\frac{3x}{1500} + \frac{5x}{1500} = 32$

Сложим дроби в левой части уравнения:

$\frac{3x + 5x}{1500} = 32$

$\frac{8x}{1500} = 32$

Теперь выразим $x$:

$8x = 32 \cdot 1500$

$x = \frac{32 \cdot 1500}{8}$

$x = 4 \cdot 1500$

$x = 6000$

Таким образом, вес половины конфет составляет 6000 г.

Общий вес всех конфет будет в два раза больше:

$2 \cdot 6000 = 12000$ г.

Это значение можно перевести в килограммы: 12000 г = 12 кг.

Ответ: 12000 г (или 12 кг) конфет.