Номер 2, страница 3 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

1. Дроби и проценты - номер 2, страница 3.

Условие.

2. На координатной прямой отметьте числа.

а) 2,5; 0,25; 1,75; 3,75; -0,75; -1,25; -2,5

б) $\frac{1}{5}$; $\frac{4}{5}$; $1\frac{1}{2}$; $2\frac{3}{5}$; $-\frac{1}{2}$; $-\frac{4}{5}$; $-1\frac{2}{5}$

0,2

Решение.

Решение 2.

a)

Для того чтобы отметить заданные десятичные дроби на координатной прямой, необходимо определить их положение относительно целочисленных отметок. На данной прямой расстояние между целыми числами (например, от 0 до 1) разделено одной риской на две равные части. Это означает, что цена одного такого деления равна $0,5$. Таким образом, риски между целыми числами соответствуют значениям $...; -2,5; -1,5; -0,5; 0,5; 1,5; 2,5; ...$.

Определим положение каждой точки:

• 2,5: Это значение точно соответствует риске между 2 и 3.
• 0,25: Это значение равно половине от $0,5$. Точка будет находиться посередине между отметкой 0 и риской $0,5$.
• 1,75: Это значение можно представить как $1,5 + 0,25$. Точка будет находиться посередине между риской $1,5$ и отметкой 2.
• 3,75: Это значение можно представить как $3,5 + 0,25$. Точка будет находиться посередине между риской $3,5$ и отметкой 4.
• -0,75: Это значение можно представить как $-0,5 - 0,25$. Точка будет находиться посередине между риской $-0,5$ и отметкой -1.
• -1,25: Это значение можно представить как $-1 - 0,25$. Точка будет находиться посередине между отметкой -1 и риской $-1,5$.
• -2,5: Это значение точно соответствует риске между -2 и -3.

Ответ:

Точки располагаются на координатной прямой, как показано на изображении ниже.

б)

На второй координатной прямой расстояние между целыми числами (например, от 0 до 1) разделено на 5 равных частей. Следовательно, цена одного деления составляет $1/5$ или $0,2$.

Для удобства размещения точек на прямой переведем все обыкновенные и смешанные дроби в десятичные:

• $ \frac{1}{5} = 0,2 $
• $ \frac{4}{5} = 0,8 $
• $ 1\frac{1}{2} = 1,5 $
• $ 2\frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = 2 + 0,6 = 2,6 $
• $ -\frac{1}{2} = -0,5 $
• $ -\frac{4}{5} = -0,8 $
• $ -1\frac{2}{5} = -(1 + \frac{2}{5}) = -(1 + 0,4) = -1,4 $

Теперь отметим эти десятичные значения на прямой:

• 0,2: Это первая риска справа от 0.
• 0,8: Это четвертая риска справа от 0 (или одна риска до 1).
• 1,5: Это число находится ровно посередине между отметками $1,4$ (вторая риска после 1) и $1,6$ (третья риска после 1).
• 2,6: Это третья риска справа от 2.
• -0,5: Это число находится ровно посередине между отметками $-0,4$ (вторая риска слева от 0) и $-0,6$ (третья риска слева от 0).
• -0,8: Это четвертая риска слева от 0 (или одна риска после -1).
• -1,4: Это вторая риска слева от -1 (что соответствует $-1 - 0,4$).

Ответ:

После перевода дробей в десятичный вид точки располагаются на координатной прямой, как показано на изображении ниже.