Номер 3, страница 3 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

1. Дроби и проценты - номер 3, страница 3.

Условие.

3. Вставьте знак >, < или = вместо «.........».

a) $0,25 + \frac{3}{4} \ldots\ldots\ldots 1$

$0,5 + \frac{1}{3} \ldots\ldots\ldots 1$

$0,6 + \frac{2}{5} \ldots\ldots\ldots 1$

$0,3 + \frac{3}{5} \ldots\ldots\ldots 1$

б) $\frac{1}{3} - 0,5 \ldots\ldots\ldots 0$

$\frac{1}{4} - 0,25 \ldots\ldots\ldots 0$

$0,3 - \frac{1}{3} \ldots\ldots\ldots 0$

$0,04 - \frac{1}{20} \ldots\ldots\ldots 0$

Решение.

Решение 2.

а)

1. Сравним выражение $0,25 + \frac{3}{4}$ с числом $1$.
Для этого приведем дроби к одному виду. Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0,75$.
Выполним сложение: $0,25 + 0,75 = 1$.
Таким образом, $0,25 + \frac{3}{4} = 1$.
Ответ: =

2. Сравним выражение $0,5 + \frac{1}{3}$ с числом $1$.
Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $0,5 = \frac{1}{2}$.
Выполним сложение дробей, приведя их к общему знаменателю $6$:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$.
Так как $\frac{5}{6} < 1$, то и $0,5 + \frac{1}{3} < 1$.
Ответ: <

3. Сравним выражение $0,6 + \frac{2}{5}$ с числом $1$.
Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{2}{5} = 2 \div 5 = 0,4$.
Выполним сложение: $0,6 + 0,4 = 1$.
Таким образом, $0,6 + \frac{2}{5} = 1$.
Ответ: =

4. Сравним выражение $0,3 + \frac{3}{5}$ с числом $1$.
Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{3}{5} = 3 \div 5 = 0,6$.
Выполним сложение: $0,3 + 0,6 = 0,9$.
Так как $0,9 < 1$, то и $0,3 + \frac{3}{5} < 1$.
Ответ: <

б)

1. Сравним выражение $\frac{1}{3} - 0,5$ с числом $0$.
Для этого сравним уменьшаемое $\frac{1}{3}$ и вычитаемое $0,5$.
$0,5 = \frac{1}{2}$. Сравним $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{2}$. Приведем к общему знаменателю $6$: $\frac{2}{6}$ и $\frac{3}{6}$.
Поскольку $\frac{2}{6} < \frac{3}{6}$, то $\frac{1}{3} < 0,5$. Разность будет отрицательной.
Ответ: <

2. Сравним выражение $\frac{1}{4} - 0,25$ с числом $0$.
Для этого сравним $\frac{1}{4}$ и $0,25$.
Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Так как $\frac{1}{4} = 0,25$, их разность равна нулю.
Ответ: =

3. Сравним выражение $0,3 - \frac{1}{3}$ с числом $0$.
Для этого сравним $0,3$ и $\frac{1}{3}$.
$0,3 = \frac{3}{10}$. Сравним $\frac{3}{10}$ и $\frac{1}{3}$. Приведем к общему знаменателю $30$: $\frac{9}{30}$ и $\frac{10}{30}$.
Поскольку $\frac{9}{30} < \frac{10}{30}$, то $0,3 < \frac{1}{3}$. Разность будет отрицательной.
Ответ: <

4. Сравним выражение $0,04 - \frac{1}{20}$ с числом $0$.
Для этого сравним $0,04$ и $\frac{1}{20}$.
Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{1}{20} = \frac{5}{100} = 0,05$.
Поскольку $0,04 < 0,05$, то $0,04 < \frac{1}{20}$. Разность будет отрицательной.
Ответ: <