Номер 5, страница 4 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

1. Дроби и проценты - номер 5, страница 4.

Условие.

5. Запишите приближенные десятичные значения данных дробей с одним, двумя, тремя знаками после запятой.

Дробь | Приближенные десятичные значения

$\frac{5}{17}$ | 0,3 | 0,29 | 0,294

$\frac{7}{13}$ | | |

$\frac{9}{11}$ | | |

$\frac{29}{21}$ | | |

$\frac{93}{34}$ | | |

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти приближенные десятичные значения дробей, необходимо каждую дробь преобразовать в десятичную, разделив числитель на знаменатель. Затем результат нужно округлить до указанного количества знаков после запятой (до десятых, сотых и тысячных).

Правило округления: если первая из отбрасываемых цифр (следующая за той, до которой округляем) равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя из оставляемых цифр увеличивается на единицу. Если первая из отбрасываемых цифр равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя из оставляемых цифр не изменяется.

Дробь $\frac{5}{17}$

Сначала переведем дробь в десятичную, разделив 5 на 17. Для округления до трех знаков после запятой, нам нужно вычислить как минимум четыре знака.
$5 \div 17 \approx 0,2941...$
Теперь округлим полученное значение:

• До одного знака после запятой (до десятых): смотрим на вторую цифру после запятой - 9. Так как $9 \ge 5$, первую цифру (2) увеличиваем на 1. Получаем $0,3$.

• До двух знаков после запятой (до сотых): смотрим на третью цифру после запятой - 4. Так как $4 < 5$, вторую цифру (9) оставляем без изменений. Получаем $0,29$.

• До трех знаков после запятой (до тысячных): смотрим на четвертую цифру после запятой - 1. Так как $1 < 5$, третью цифру (4) оставляем без изменений. Получаем $0,294$.

Ответ: $0,3$; $0,29$; $0,294$.

Дробь $\frac{7}{13}$

Переведем дробь в десятичную, разделив 7 на 13.
$7 \div 13 \approx 0,5384...$
Округлим полученное значение:

• До одного знака после запятой: вторая цифра - 3. Так как $3 < 5$, первую цифру (5) не меняем. Получаем $0,5$.

• До двух знаков после запятой: третья цифра - 8. Так как $8 \ge 5$, вторую цифру (3) увеличиваем на 1. Получаем $0,54$.

• До трех знаков после запятой: четвертая цифра - 4. Так как $4 < 5$, третью цифру (8) не меняем. Получаем $0,538$.

Ответ: $0,5$; $0,54$; $0,538$.

Дробь $\frac{9}{11}$

Переведем дробь в десятичную, разделив 9 на 11.
$9 \div 11 = 0,8181...$ (это периодическая дробь $0,(81)$).
Округлим полученное значение:

• До одного знака после запятой: вторая цифра - 1. Так как $1 < 5$, первую цифру (8) не меняем. Получаем $0,8$.

• До двух знаков после запятой: третья цифра - 8. Так как $8 \ge 5$, вторую цифру (1) увеличиваем на 1. Получаем $0,82$.

• До трех знаков после запятой: четвертая цифра - 1. Так как $1 < 5$, третью цифру (8) не меняем. Получаем $0,818$.

Ответ: $0,8$; $0,82$; $0,818$.

Дробь $\frac{29}{21}$

Это неправильная дробь. Переведем ее в десятичную, разделив 29 на 21.
$29 \div 21 \approx 1,3809...$
Округлим полученное значение:

• До одного знака после запятой: вторая цифра - 8. Так как $8 \ge 5$, первую цифру (3) увеличиваем на 1. Получаем $1,4$.

• До двух знаков после запятой: третья цифра - 0. Так как $0 < 5$, вторую цифру (8) не меняем. Получаем $1,38$.

• До трех знаков после запятой: четвертая цифра - 9. Так как $9 \ge 5$, третью цифру (0) увеличиваем на 1. Получаем $1,381$.

Ответ: $1,4$; $1,38$; $1,381$.

Дробь $\frac{93}{34}$

Это неправильная дробь. Переведем ее в десятичную, разделив 93 на 34.
$93 \div 34 \approx 2,7352...$
Округлим полученное значение:

• До одного знака после запятой: вторая цифра - 3. Так как $3 < 5$, первую цифру (7) не меняем. Получаем $2,7$.

• До двух знаков после запятой: третья цифра - 5. Так как $5 \ge 5$, вторую цифру (3) увеличиваем на 1. Получаем $2,74$.

• До трех знаков после запятой: четвертая цифра - 2. Так как $2 < 5$, третью цифру (5) не меняем. Получаем $2,735$.

Ответ: $2,7$; $2,74$; $2,735$.