Номер 11, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

1. Дроби и проценты - номер 11, страница 7.

Условие.

11. Если $a - 1$ равно 10, то чему равны значения $a - 5, a + 3$?

$a - 5 = (a - 1) - 4 = \ldots$

Используя первую строку, заполните остальные строки таблицы.

$a + 2$	3	0	-1	10
$a - 4$
$a + 5$

Решение.

Решение 2.

Данное задание состоит из двух частей. Решим их последовательно.

Часть 1: Нахождение значений выражений

По условию задачи, нам дано, что $a - 1 = 10$.

Сначала найдем значение переменной $a$. Для этого решим уравнение:

$a = 10 + 1$

$a = 11$

Теперь, зная, что $a = 11$, мы можем вычислить значения требуемых выражений.

a - 5

Подставим найденное значение $a = 11$ в выражение:

$a - 5 = 11 - 5 = 6$

Также можно воспользоваться подсказкой в задании, которая показывает, как выразить $a-5$ через $a-1$. Подставим $a-1=10$ в выражение $(a-1)-4$:

$a - 5 = (a - 1) - 4 = 10 - 4 = 6$

Таким образом, пропущенное в уравнении значение равно 6.

Ответ: 6

a + 3

Подставим значение $a = 11$ в это выражение:

$a + 3 = 11 + 3 = 14$

Альтернативно, можно выразить $a+3$ через $a-1$: $a+3 = (a-1)+4$. Подставив $a-1=10$, получаем:

$a+3 = 10 + 4 = 14$

Ответ: 14

---

Часть 2: Заполнение таблицы

Используя первую строку, заполните остальные строки таблицы.

Чтобы заполнить таблицу, установим зависимость между выражениями в разных строках. Возьмем выражение из первой строки $a+2$ за основу.

Выразим $a-4$ (вторая строка) через $a+2$:

$a - 4 = a + 2 - 2 - 4 = (a + 2) - 6$

Это означает, что каждое значение во второй строке будет на 6 меньше соответствующего значения в первой строке.

Теперь выразим $a+5$ (третья строка) через $a+2$:

$a + 5 = a + 2 - 2 + 5 = (a + 2) + 3$

Это означает, что каждое значение в третьей строке будет на 3 больше соответствующего значения в первой строке.

Теперь, используя эти правила, рассчитаем значения для пустых ячеек в каждом столбце:

Столбец 1 (первая строка = 3):
Вторая строка: $3 - 6 = -3$
Третья строка: $3 + 3 = 6$

Столбец 2 (первая строка = 0):
Вторая строка: $0 - 6 = -6$
Третья строка: $0 + 3 = 3$

Столбец 3 (первая строка = -1):
Вторая строка: $-1 - 6 = -7$
Третья строка: $-1 + 3 = 2$

Столбец 4 (первая строка = 10):
Вторая строка: $10 - 6 = 4$
Третья строка: $10 + 3 = 13$

Результаты в виде заполненной таблицы:

$a + 2$	3	0	-1	10
$a - 4$	-3	-6	-7	4
$a + 5$	6	3	2	13

Ответ: Вторая строка: -3, -6, -7, 4. Третья строка: 6, 3, 2, 13.