Номер 16, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

1. Дроби и проценты - номер 16, страница 8.

Условие.

16. Впишите показатель степени.

а) $2^{\dots} = 64$

$3^{\dots} = 81$

$10^{\dots} = 100000$

б) $8^{\dots} = 8$

$5^{\dots} = 625$

$6^{\dots} = 1296$

Решение.

Решение 2.

а)

Для уравнения $2^{\dots} = 64$ необходимо найти степень, в которую нужно возвести число 2. Выполним последовательное умножение:
$2^1 = 2$
$2^2 = 4$
$2^3 = 8$
$2^4 = 16$
$2^5 = 32$
$2^6 = 64$
Таким образом, искомый показатель степени равен 6.
Ответ: 6.

Для уравнения $3^{\dots} = 81$ найдем соответствующий показатель степени для числа 3:
$3^1 = 3$
$3^2 = 9$
$3^3 = 27$
$3^4 = 81$
Следовательно, показатель степени равен 4.
Ответ: 4.

Для уравнения $10^{\dots} = 100 000$ показатель степени для основания 10 определяется количеством нулей в числе 100 000. В данном числе пять нулей.
Значит, $10^5 = 100 000$.
Ответ: 5.

б)

Для уравнения $8^{\dots} = 8$ применяется свойство степени, согласно которому любое число в первой степени равно самому себе ($a^1 = a$).
Следовательно, показатель степени равен 1.
Ответ: 1.

Для уравнения $5^{\dots} = 625$ найдем показатель степени для числа 5:
$5^1 = 5$
$5^2 = 25$
$5^3 = 125$
$5^4 = 625$
Показатель степени равен 4.
Ответ: 4.

Для уравнения $6^{\dots} = 1296$ найдем показатель степени для числа 6:
$6^1 = 6$
$6^2 = 36$
$6^3 = 216$
$6^4 = 1296$
Показатель степени равен 4.
Ответ: 4.