Номер 19, страница 9 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

1. Дроби и проценты - номер 19, страница 9.

Условие.

19. Заполните таблицу.

a) c -3 -2 -1 0 1 2 3

$2c + 3$

$2(c + 3)$

$2c^2 - 3$

$2(c^2 - 3)$

б) x -2 -1 0 1 2

$1 - x^3$

$(1 - x)^3$

$x^3 - 1$

$(x - 1)^3$

Решение.

Решение 2.

a)

Для заполнения таблицы необходимо последовательно подставлять значения переменной $c$ из верхней строки в выражения из первого столбца и вычислять результаты.

Вычисления для строки $2c + 3$:
При $c = -3$: $2 \cdot (-3) + 3 = -6 + 3 = -3$.
При $c = -2$: $2 \cdot (-2) + 3 = -4 + 3 = -1$.
При $c = -1$: $2 \cdot (-1) + 3 = -2 + 3 = 1$.
При $c = 0$: $2 \cdot 0 + 3 = 0 + 3 = 3$.
При $c = 1$: $2 \cdot 1 + 3 = 2 + 3 = 5$.
При $c = 2$: $2 \cdot 2 + 3 = 4 + 3 = 7$.
При $c = 3$: $2 \cdot 3 + 3 = 6 + 3 = 9$.

Вычисления для строки $2(c + 3)$:
При $c = -3$: $2(-3 + 3) = 2 \cdot 0 = 0$.
При $c = -2$: $2(-2 + 3) = 2 \cdot 1 = 2$.
При $c = -1$: $2(-1 + 3) = 2 \cdot 2 = 4$.
При $c = 0$: $2(0 + 3) = 2 \cdot 3 = 6$.
При $c = 1$: $2(1 + 3) = 2 \cdot 4 = 8$.
При $c = 2$: $2(2 + 3) = 2 \cdot 5 = 10$.
При $c = 3$: $2(3 + 3) = 2 \cdot 6 = 12$.

Вычисления для строки $2c^2 - 3$:
При $c = -3$: $2(-3)^2 - 3 = 2 \cdot 9 - 3 = 18 - 3 = 15$.
При $c = -2$: $2(-2)^2 - 3 = 2 \cdot 4 - 3 = 8 - 3 = 5$.
При $c = -1$: $2(-1)^2 - 3 = 2 \cdot 1 - 3 = 2 - 3 = -1$.
При $c = 0$: $2 \cdot 0^2 - 3 = 0 - 3 = -3$.
При $c = 1$: $2 \cdot 1^2 - 3 = 2 \cdot 1 - 3 = 2 - 3 = -1$.
При $c = 2$: $2 \cdot 2^2 - 3 = 2 \cdot 4 - 3 = 8 - 3 = 5$.
При $c = 3$: $2 \cdot 3^2 - 3 = 2 \cdot 9 - 3 = 18 - 3 = 15$.

Вычисления для строки $2(c^2 - 3)$:
При $c = -3$: $2((-3)^2 - 3) = 2(9 - 3) = 2 \cdot 6 = 12$.
При $c = -2$: $2((-2)^2 - 3) = 2(4 - 3) = 2 \cdot 1 = 2$.
При $c = -1$: $2((-1)^2 - 3) = 2(1 - 3) = 2 \cdot (-2) = -4$.
При $c = 0$: $2(0^2 - 3) = 2(0 - 3) = 2 \cdot (-3) = -6$.
При $c = 1$: $2(1^2 - 3) = 2(1 - 3) = 2 \cdot (-2) = -4$.
При $c = 2$: $2(2^2 - 3) = 2(4 - 3) = 2 \cdot 1 = 2$.
При $c = 3$: $2(3^2 - 3) = 2(9 - 3) = 2 \cdot 6 = 12$.

Ответ:

$c$	-3	-2	-1	0	1	2	3
$2c + 3$	-3	-1	1	3	5	7	9
$2(c + 3)$	0	2	4	6	8	10	12
$2c^2 - 3$	15	5	-1	-3	-1	5	15
$2(c^2 - 3)$	12	2	-4	-6	-4	2	12

б)

Аналогично заполним вторую таблицу, подставляя значения переменной $x$ в соответствующие выражения.

Вычисления для строки $1 - x^3$:
При $x = -2$: $1 - (-2)^3 = 1 - (-8) = 1 + 8 = 9$.
При $x = -1$: $1 - (-1)^3 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.
При $x = 0$: $1 - 0^3 = 1 - 0 = 1$.
При $x = 1$: $1 - 1^3 = 1 - 1 = 0$.
При $x = 2$: $1 - 2^3 = 1 - 8 = -7$.

Вычисления для строки $(1 - x)^3$:
При $x = -2$: $(1 - (-2))^3 = (1 + 2)^3 = 3^3 = 27$.
При $x = -1$: $(1 - (-1))^3 = (1 + 1)^3 = 2^3 = 8$.
При $x = 0$: $(1 - 0)^3 = 1^3 = 1$.
При $x = 1$: $(1 - 1)^3 = 0^3 = 0$.
При $x = 2$: $(1 - 2)^3 = (-1)^3 = -1$.

Вычисления для строки $x^3 - 1$:
При $x = -2$: $(-2)^3 - 1 = -8 - 1 = -9$.
При $x = -1$: $(-1)^3 - 1 = -1 - 1 = -2$.
При $x = 0$: $0^3 - 1 = 0 - 1 = -1$.
При $x = 1$: $1^3 - 1 = 1 - 1 = 0$.
При $x = 2$: $2^3 - 1 = 8 - 1 = 7$.

Вычисления для строки $(x - 1)^3$:
При $x = -2$: $(-2 - 1)^3 = (-3)^3 = -27$.
При $x = -1$: $(-1 - 1)^3 = (-2)^3 = -8$.
При $x = 0$: $(0 - 1)^3 = (-1)^3 = -1$.
При $x = 1$: $(1 - 1)^3 = 0^3 = 0$.
При $x = 2$: $(2 - 1)^3 = 1^3 = 1$.

Ответ:

$x$	-2	-1	0	1	2
$1 - x^3$	9	2	1	0	-7
$(1 - x)^3$	27	8	1	0	-1
$x^3 - 1$	-9	-2	-1	0	7
$(x - 1)^3$	-27	-8	-1	0	1