Номер 14, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

1. Дроби и проценты - номер 14, страница 8.

Условие.

14. Вычислите.

$9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729$

$\left(\frac{6}{7}\right)^2 = \text{.................}$

$(-0,2)^4 = \text{.................}$

$(-0,6)^3 = \text{.................}$

Решение.

Решение 2.

$(\frac{6}{7})^2$
Чтобы возвести дробь в степень, необходимо возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби. В данном случае, мы возводим в квадрат числитель 6 и знаменатель 7.
$(\frac{6}{7})^2 = \frac{6^2}{7^2} = \frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 7} = \frac{36}{49}$
Ответ: $\frac{36}{49}$

$(-0,2)^4$
Здесь нам нужно возвести отрицательное десятичное число в четвертую степень. При возведении отрицательного числа в четную степень (2, 4, 6 и т.д.) результат всегда будет положительным.
$(-0,2)^4 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2)$
Выполним умножение:
$0,2 \cdot 0,2 = 0,04$
$0,04 \cdot 0,2 = 0,008$
$0,008 \cdot 0,2 = 0,0016$
Так как степень 4 — четное число, знак минус исчезает.
Ответ: $0,0016$

$(-0,6)^3$
В этом примере мы возводим отрицательное десятичное число в третью степень. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (1, 3, 5 и т.д.) результат всегда будет отрицательным.
$(-0,6)^3 = (-0,6) \cdot (-0,6) \cdot (-0,6)$
Выполним умножение модулей чисел:
$0,6 \cdot 0,6 = 0,36$
$0,36 \cdot 0,6 = 0,216$
Так как степень 3 — нечетное число, знак минус сохраняется.
Ответ: $-0,216$