Номер 95, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

4. Уравнения - номер 95, страница 42.

Условие.

95. Утенку, гусенку и цыпленку вместе 120 дней, причем утенок вдвое старше цыпленка, а гусенок втрое. Сколько дней каждому?

Решение.

Цыпленку $x$ дней.

Утенку ... дней.

Гусенку ... дней.

Вместе им $x$ + ... дней, а по условию 120 дней.

...

...

Ответ: цыпленку ... дней, утенку ... дней, гусенку ... дней.

Решение.

Решение 2.

Решение.

Для решения задачи введем переменную. Пусть возраст цыпленка будет $x$.

Цыпленку $x$ дней.

Согласно условию, утенок вдвое старше цыпленка, значит, его возраст равен $2x$.

Утенку $2x$ дней.

Гусенок, в свою очередь, втрое старше цыпленка, поэтому его возраст составляет $3x$.

Гусенку $3x$ дней.

Суммарный возраст всех троих составляет 120 дней. Можем составить уравнение, сложив их возраст.

Вместе им $x + 2x + 3x$ дней, а по условию 120 дней.

Составим и решим уравнение:

$x + 2x + 3x = 120$

Сложим все члены с $x$ в левой части уравнения:

$6x = 120$

Найдем $x$, разделив обе части на 6:

$x = \frac{120}{6}$

$x = 20$

Мы нашли, что цыпленку 20 дней. Теперь можем вычислить возраст утенка и гусенка.

Возраст утенка: $2 \cdot x = 2 \cdot 20 = 40$ дней.

Возраст гусенка: $3 \cdot x = 3 \cdot 20 = 60$ дней.

Проверим: $20 + 40 + 60 = 120$ дней. Все верно.

Ответ: цыпленку 20 дней, утенку 40 дней, гусенку 60 дней.