Номер 100, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

5. Координаты и графики - номер 100, страница 46.

Условие.

100. Запишите числовые промежутки на алгебраическом языке.

а) замкнутый луч
$ [a, +\infty) $

б) открытый луч
$ (-\infty, b) $

в) отрезок
$ [a, b] $

г) интервал
$ (a, b) $

Решение.

Решение 2.

а) замкнутый луч На изображении показан луч, начинающийся в точке $a$ и направленный вправо, в сторону положительной бесконечности. Точка $a$ отмечена закрашенным кружком, что означает, что само число $a$ входит в этот промежуток. Таким образом, этот промежуток состоит из всех чисел $x$, которые больше или равны $a$. На алгебраическом языке это записывается как нестрогое неравенство. Ответ: $x \ge a$

б) открытый луч На изображении показан луч, начинающийся в точке $b$ и направленный вправо. Точка $b$ отмечена пустым (выколотым) кружком, что означает, что само число $b$ не входит в этот промежуток. Таким образом, этот промежуток состоит из всех чисел $x$, которые строго больше $b$. На алгебраическом языке это записывается как строгое неравенство. Ответ: $x > b$

в) отрезок На изображении показан числовой промежуток, ограниченный с двух сторон точками $a$ и $b$. Обе точки отмечены закрашенными кружками, что означает, что числа $a$ и $b$ входят в этот промежуток. Этот промежуток состоит из всех чисел $x$, которые больше или равны $a$ и одновременно меньше или равны $b$. На алгебраическом языке это записывается в виде двойного нестрогого неравенства. Ответ: $a \le x \le b$

г) интервал На изображении показан числовой промежуток, ограниченный с двух сторон точками $a$ и $b$. Обе точки отмечены пустыми (выколотыми) кружками, что означает, что числа $a$ и $b$ не входят в этот промежуток. Этот промежуток состоит из всех чисел $x$, которые строго больше $a$ и одновременно строго меньше $b$. На алгебраическом языке это записывается в виде двойного строгого неравенства. Ответ: $a < x < b$