Номер 106, страница 50 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

5. Координаты и графики - номер 106, страница 50.

Условие.

106. Запишите неравенство, задающее заштрихованную полуплоскость.

а) $y \ge -1$

б) $x \ge -4$

Решение.

Решение 2.

а)

На графике изображена полуплоскость, ограниченная горизонтальной прямой. Эта прямая проходит через все точки, у которых координата $y$ равна $-2$. Следовательно, уравнение этой прямой — $y = -2$.

Заштрихованная область находится выше этой прямой. Это значит, что для любой точки $(x, y)$ в этой области её ордината $y$ должна быть больше, чем $-2$.

Так как граничная линия изображена сплошной, а не пунктирной, точки на самой прямой также включаются в множество решений. Поэтому используется нестрогий знак неравенства $\geq$.

Соединив всё вместе, получаем неравенство, которое описывает данную полуплоскость.

Ответ: $y \geq -2$

б)

В этом случае полуплоскость ограничена вертикальной прямой. Данная прямая проходит через все точки, у которых координата $x$ равна $-4$. Уравнение этой прямой — $x = -4$.

Заштрихованная область находится справа от этой прямой. Это означает, что для любой точки $(x, y)$ в этой области её абсцисса $x$ должна быть больше, чем $-4$.

Граничная линия является сплошной, что говорит о включении точек на самой прямой в решение. Следовательно, необходимо использовать знак нестрогого неравенства $\geq$.

Таким образом, неравенство, задающее заштрихованную область, имеет следующий вид.

Ответ: $x \geq -4$