Номер 112, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

5. Координаты и графики - номер 112, страница 53.

Условие.

112. Проведите через точку A прямую, параллельную прямой m. Опишите ее на алгебраическом языке.

a) $y = 3$

б) $x = 5$

Решение.

Решение 2.

а) Для решения задачи сначала определим по графику координаты точки А и запишем уравнение прямой m. Точка А имеет координаты $(-4, 3)$. Прямая m является горизонтальной, она параллельна оси абсцисс (Ox) и проходит через все точки с ординатой (координатой y), равной -2. Следовательно, уравнение прямой m имеет вид $y = -2$.

Прямая, которую необходимо найти, должна быть параллельна прямой m. Прямые, параллельные горизонтальной прямой, также являются горизонтальными. Уравнение любой горизонтальной прямой записывается в виде $y = c$, где $c$ — это постоянное значение ординаты для всех точек прямой. Поскольку искомая прямая проходит через точку А(-4, 3), то ордината всех ее точек должна быть равна 3. Таким образом, искомое уравнение — это $y = 3$.

Ответ: $y = 3$.

б) Для решения этой задачи также определим по графику координаты точки А и уравнение прямой m. Точка А имеет координаты $(5, 3)$. Прямая m является вертикальной, она параллельна оси ординат (Oy) и проходит через все точки с абсциссой (координатой x), равной -4. Следовательно, уравнение прямой m имеет вид $x = -4$.

Искомая прямая должна быть параллельна прямой m. Прямые, параллельные вертикальной прямой, также являются вертикальными. Уравнение любой вертикальной прямой записывается в виде $x = c$, где $c$ — это постоянное значение абсциссы для всех точек прямой. Поскольку искомая прямая проходит через точку А(5, 3), то абсцисса всех ее точек должна быть равна 5. Таким образом, искомое уравнение — это $x = 5$.

Ответ: $x = 5$.