Номер 117, страница 57 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

5. Координаты и графики - номер 117, страница 57.

Условие.

117. Точки A, B, K, C, M и D принадлежат графику зависимости $x + y = 2$. Найдите недостающие координаты этих точек.

A(0; .....)

B(-2; .....)

K(5; .....)

C(.....; 3)

M(.....; 0)

D(.....; -4)

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, все точки принадлежат графику зависимости $x + y = 2$. Это означает, что координаты $(x; y)$ каждой точки должны удовлетворять данному уравнению. Чтобы найти недостающую координату, мы подставим известную координату в уравнение и решим его относительно неизвестной.

A(0; ....)
В точке A известна абсцисса $x = 0$. Подставим это значение в уравнение графика:
$0 + y = 2$
$y = 2$
Следовательно, координаты точки A (0; 2).
Ответ: A(0; 2)

B(-2; ....)
В точке B известна абсцисса $x = -2$. Подставим это значение в уравнение:
$-2 + y = 2$
$y = 2 - (-2)$
$y = 4$
Следовательно, координаты точки B (-2; 4).
Ответ: B(-2; 4)

K(5; ....)
В точке K известна абсцисса $x = 5$. Подставим это значение в уравнение:
$5 + y = 2$
$y = 2 - 5$
$y = -3$
Следовательно, координаты точки K (5; -3).
Ответ: K(5; -3)

C(....; 3)
В точке C известна ордината $y = 3$. Подставим это значение в уравнение:
$x + 3 = 2$
$x = 2 - 3$
$x = -1$
Следовательно, координаты точки C (-1; 3).
Ответ: C(-1; 3)

M(....; 0)
В точке M известна ордината $y = 0$. Подставим это значение в уравнение:
$x + 0 = 2$
$x = 2$
Следовательно, координаты точки M (2; 0).
Ответ: M(2; 0)

D(....; -4)
В точке D известна ордината $y = -4$. Подставим это значение в уравнение:
$x + (-4) = 2$
$x - 4 = 2$
$x = 2 + 4$
$x = 6$
Следовательно, координаты точки D (6; -4).
Ответ: D(6; -4)