Номер 89, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

4. Уравнения - номер 89, страница 39.

Условие.

89. Решите уравнение.

а) $5 - 2x = 17 + x$

$-2x - x = 17 - 5$

$-3x = 12$

$x = -4$

б) $6y - 3 = 3 + 2y$

..............

..............

..............

в) $9 - 10z = 5 - 9z$

..............

..............

..............

г) $12x - 7 = 12x - 16$

..............

..............

..............

Решение.

Решение 2.

а) Исходное уравнение:
$5 - 2x = 17 + x$
Перенесем все члены с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные члены (числа) - в правую. При переносе члена из одной части уравнения в другую, его знак меняется на противоположный.
$-2x - x = 17 - 5$
Упростим обе части уравнения, приведя подобные слагаемые:
$-3x = 12$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на -3:
$x = \frac{12}{-3}$
$x = -4$
Ответ: $x = -4$

б) Исходное уравнение:
$6y - 3 = 3 + 2y$
Перенесем члены с переменной $y$ в левую часть, а числа - в правую, меняя их знаки на противоположные:
$6y - 2y = 3 + 3$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
$4y = 6$
Разделим обе части уравнения на 4:
$y = \frac{6}{4}$
Сократим полученную дробь на 2:
$y = \frac{3}{2}$
Ответ: $y = \frac{3}{2}$

в) Исходное уравнение:
$9 - 10z = 5 - 9z$
Перенесем члены с переменной $z$ в левую часть, а числа - в правую:
$-10z + 9z = 5 - 9$
Упростим обе части уравнения:
$-z = -4$
Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти значение $z$:
$z = 4$
Ответ: $z = 4$

г) Исходное уравнение:
$12x - 7 = 12x - 16$
Перенесем члены с переменной $x$ в левую часть, а числа - в правую:
$12x - 12x = -16 + 7$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
$0 \cdot x = -9$
$0 = -9$
В результате мы получили неверное числовое равенство. Это означает, что не существует такого значения $x$, при котором равенство было бы верным. Следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: корней нет