Номер 84, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

4. Уравнения - номер 84, страница 36.

Условие.

84. Является ли число -3 корнем уравнения?

а) $x^3 - 1 = -26$ $(-3)^3 - 1 = -27 - 1 = -28 \neq -26$
Ответ: не является.

б) $3x^2 - x = 30$ ...............
Ответ: ....................

в) $4 + 2x = x + 1$ ...............
Ответ: ....................

г) $|x| = 3$ ...............
Ответ: ....................

д) $x^2 + 9 = 0$ ...............
Ответ: ....................

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, является ли число $-3$ корнем уравнения, нужно подставить это значение вместо $x$ в каждое уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

а) $x^3 - 1 = -26$

Подставляем $x = -3$ в левую часть уравнения:
$(-3)^3 - 1 = -27 - 1 = -28$.
Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $-28 \neq -26$.
Равенство не выполняется, следовательно, число $-3$ не является корнем этого уравнения.
Ответ: не является.

б) $3x^2 - x = 30$

Подставляем $x = -3$ в левую часть уравнения:
$3 \cdot (-3)^2 - (-3) = 3 \cdot 9 + 3 = 27 + 3 = 30$.
Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $30 = 30$.
Равенство выполняется, следовательно, число $-3$ является корнем этого уравнения.
Ответ: является.

в) $4 + 2x = x + 1$

Подставляем $x = -3$ в обе части уравнения.
Левая часть: $4 + 2 \cdot (-3) = 4 - 6 = -2$.
Правая часть: $-3 + 1 = -2$.
Левая часть равна правой: $-2 = -2$.
Равенство выполняется, следовательно, число $-3$ является корнем этого уравнения.
Ответ: является.

г) $|x| = 3$

Подставляем $x = -3$ в левую часть уравнения:
$|-3| = 3$.
Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $3 = 3$.
Равенство выполняется, следовательно, число $-3$ является корнем этого уравнения.
Ответ: является.

д) $x^2 + 9 = 0$

Подставляем $x = -3$ в левую часть уравнения:
$(-3)^2 + 9 = 9 + 9 = 18$.
Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $18 \neq 0$.
Равенство не выполняется, следовательно, число $-3$ не является корнем этого уравнения.
Ответ: не является.