Номер 82, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

4. Уравнения - номер 82, страница 36.

Условие.

82. Найдите длину пути от озера до реки по туристской тропе, если известно, что тропа втрое короче пути по шоссе, а путь по шоссе на 8 км длиннее пути по тропе.

Длина пути:

по тропе ................

по шоссе ................

или ................

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть длина пути по туристской тропе равна $x$ км. Из условия известно, что тропа втрое короче пути по шоссе. Это означает, что длина пути по шоссе в 3 раза больше и равна $3x$ км. Также дано, что путь по шоссе на 8 км длиннее пути по тропе. Мы можем составить уравнение, выражающее эту разницу:

$3x - x = 8$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:

$2x = 8$

$x = \frac{8}{2}$

$x = 4$

Мы нашли длину пути по тропе. Теперь мы можем вычислить длину пути по шоссе и записать итоговые ответы.

по тропе
Длина пути по тропе равна $x$. Таким образом, ее длина составляет 4 км.
Ответ: 4 км.

по шоссе
Длина пути по шоссе равна $3x$. Подставив найденное значение $x$, получаем: $3 \cdot 4 = 12$ км.
Ответ: 12 км.