Номер 76, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

3. Введение в алгебру - номер 76, страница 33.

Условие.

76. Расставьте скобки так, чтобы, преобразуя левую часть, можно было получить правую.

$a - b - a - b = 2a$,

$a - b - a - b = 2(a - b)$,

$a - b - a - b = 0$.

Решение.

Решение 2.

a - b - a - b = 2a

Чтобы в результате преобразования левой части получилось выражение $2a$, необходимо сгруппировать три последних члена выражения. Поставим скобки следующим образом: $a - (b - a - b)$. Теперь преобразуем левую часть. Сначала выполним вычисления в скобках: $b - a - b = (b - b) - a = -a$. Подставим полученный результат в исходное выражение: $a - (-a) = a + a = 2a$. Таким образом, мы получили тождество: $2a = 2a$.

Ответ: $a - (b - a - b) = 2a$.

a - b - a - b = 2(a - b)

Чтобы в левой части получить выражение, равное $2(a - b)$, поставим скобки так: $a - (b - a) - b$. Преобразуем левую часть, раскрыв скобки. Так как перед скобкой стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные: $a - b + a - b$. Теперь приведем подобные слагаемые: $(a + a) + (-b - b) = 2a - 2b$. Вынесем общий множитель 2 за скобки: $2(a - b)$. Таким образом, мы получили тождество: $2(a - b) = 2(a - b)$.

Ответ: $a - (b - a) - b = 2(a - b)$.

a - b - a - b = 0

Чтобы в результате преобразования левой части получился ноль, необходимо поставить скобки следующим образом: $a - b - (a - b)$. Раскроем скобки в левой части. Знак минус перед скобкой меняет знаки слагаемых внутри на противоположные: $a - b - a + b$. Приведем подобные слагаемые: $(a - a) + (-b + b) = 0 + 0 = 0$. Таким образом, мы получили тождество: $0 = 0$.

Ответ: $a - b - (a - b) = 0$.