Номер 71, страница 32 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

3. Введение в алгебру - номер 71, страница 32.

Условие.

71. Раскройте скобки.

$4\left(2a - \frac{1}{4}\right) = 4 \cdot 2a - 4 \cdot \frac{1}{4} = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

$0,5(6x + 2) = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

$-3(3c + 1) = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

$-10(0,1b - 0,5) = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Решение.

Решение 2.

$4(2a - \frac{1}{4})$

В задании уже показан первый шаг раскрытия скобок с использованием распределительного свойства умножения: $k(m-n) = km - kn$.

$4(2a - \frac{1}{4}) = 4 \cdot 2a - 4 \cdot \frac{1}{4}$

Теперь необходимо выполнить умножение в каждом слагаемом:

$4 \cdot 2a = 8a$

$4 \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{4} = 1$

Подставляем полученные результаты в выражение:

$8a - 1$

Ответ: $8a - 1$

$0,5(6x + 2)$

Чтобы раскрыть скобки, умножим множитель $0,5$ на каждый член в скобках ($6x$ и $2$) в соответствии с распределительным свойством: $k(m+n) = km + kn$.

$0,5(6x + 2) = 0,5 \cdot 6x + 0,5 \cdot 2$

Выполним вычисления:

$0,5 \cdot 6x = 3x$

$0,5 \cdot 2 = 1$

Таким образом, получаем:

$3x + 1$

Ответ: $3x + 1$

$-3(3c + 1)$

Раскрываем скобки, умножая множитель $-3$ на каждый член в скобках ($3c$ и $1$). Важно учитывать знак множителя.

$-3(3c + 1) = (-3) \cdot 3c + (-3) \cdot 1$

Производим умножение:

$(-3) \cdot 3c = -9c$

$(-3) \cdot 1 = -3$

В результате получаем выражение:

$-9c - 3$

Ответ: $-9c - 3$

$-10(0,1b - 0,5)$

Применяем распределительное свойство, умножая $-10$ на каждый член в скобках ($0,1b$ и $-0,5$).

$-10(0,1b - 0,5) = (-10) \cdot 0,1b - (-10) \cdot 0,5$

Выполняем вычисления:

$(-10) \cdot 0,1b = -1b = -b$

$(-10) \cdot (-0,5) = 5$ (произведение двух отрицательных чисел положительно)

Соединяем результаты:

$-b + 5$

Ответ: $-b + 5$