Номер 72, страница 32 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

3. Введение в алгебру - номер 72, страница 32.

Условие.

72. Выберите равные выражения и соедините их линией.

$5(x - y)$

$5(x + 4y)$

$-5(x + 4y)$

$5(x - 4y)$

$-5(x - 4y)$

$-5x + 20y$

$5x - 20y$

$5x + 20y$

$-5x - 5y$

$-5x - 20y$

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти равные выражения, необходимо раскрыть скобки в выражениях из левого столбца, используя распределительное свойство умножения $a(b + c) = ab + ac$.

$5(x - y)$
Умножаем 5 на каждый член внутри скобок:
$5 \cdot x - 5 \cdot y = 5x - 5y$
Ответ: $5x - 5y$

$5(x + 4y)$
Умножаем 5 на каждый член внутри скобок:
$5 \cdot x + 5 \cdot 4y = 5x + 20y$
Ответ: $5x + 20y$

$-5(x + 4y)$
Умножаем -5 на каждый член внутри скобок:
$-5 \cdot x + (-5) \cdot 4y = -5x - 20y$
Ответ: $-5x - 20y$

$5(x - 4y)$
Умножаем 5 на каждый член внутри скобок:
$5 \cdot x + 5 \cdot (-4y) = 5x - 20y$
Ответ: $5x - 20y$

$-5(x - 4y)$
Умножаем -5 на каждый член внутри скобок (минус на минус дает плюс):
$-5 \cdot x + (-5) \cdot (-4y) = -5x + 20y$
Ответ: $-5x + 20y$