Номер 68, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

3. Введение в алгебру - номер 68, страница 31.

Условие.

68. Выберите равные выражения и соедините их линией.

$-k + (m + n)$

$k - (m + n)$

$k - (m - n)$

$k - (-m + n)$

$k - (-m - n)$

$k + m - n$

$k + m + n$

$-k + m + n$

$k - m + n$

$k - m - n$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти равные выражения, необходимо раскрыть скобки в выражениях из левого столбца и сравнить результат с выражениями из правого столбца. Основное правило: если перед скобкой стоит знак "+", то знаки слагаемых в скобках не меняются; если перед скобкой стоит знак "-", то знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные.

-k + (m + n)

Перед скобками стоит знак "+", поэтому мы убираем скобки, не меняя знаки слагаемых $m$ и $n$.

$-k + (m + n) = -k + m + n$

Ответ: $-k + (m + n) = -k + m + n$

k - (m + n)

Перед скобками стоит знак "-", поэтому мы убираем скобки и меняем знаки слагаемых $m$ и $n$ на противоположные.

$k - (m + n) = k - m - n$

Ответ: $k - (m + n) = k - m - n$

k - (m - n)

Перед скобками стоит знак "-", поэтому мы меняем знаки у слагаемых внутри скобок: $+m$ становится $-m$, а $-n$ становится $+n$.

$k - (m - n) = k - m + n$

Ответ: $k - (m - n) = k - m + n$

k - (-m + n)

Перед скобками стоит знак "-", поэтому мы меняем знаки у слагаемых внутри скобок: $-m$ становится $+m$, а $+n$ становится $-n$.

$k - (-m + n) = k + m - n$

Ответ: $k - (-m + n) = k + m - n$

k - (-m - n)

Перед скобками стоит знак "-", поэтому мы меняем знаки у слагаемых внутри скобок: $-m$ становится $+m$, а $-n$ становится $+n$.

$k - (-m - n) = k + m + n$

Ответ: $k - (-m - n) = k + m + n$