Номер 63, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

3. Введение в алгебру - номер 63, страница 30.

Условие.

63. Упростите выражения.

$a + b + (-a) + (-b) + (-b) = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

$-a + (-a) + b + a + (-b) = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

$-a + (-a) + (-a) + b + b + (-b) = \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Решение.

Решение 2.

a + b + (-a) + (-b) + (-b)
Для упрощения этого выражения сначала раскроем скобки. Правило гласит, что прибавление отрицательного числа эквивалентно вычитанию положительного числа: $x + (-y) = x - y$.
$a + b + (-a) + (-b) + (-b) = a + b - a - b - b$
Теперь воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения, чтобы сгруппировать подобные слагаемые (слагаемые с одинаковыми переменными):
$(a - a) + (b - b - b)$
Выполним действия в каждой группе. Сумма противоположных чисел равна нулю ($a - a = 0$ и $b - b = 0$).
$0 + (0 - b)$
$0 - b = -b$
Таким образом, упрощенное выражение равно $-b$.
Ответ: $-b$

-a + (-a) + b + a + (-b)
Раскроем скобки, применяя правило $x + (-y) = x - y$:
$-a - a + b + a - b$
Сгруппируем подобные слагаемые:
$(-a - a + a) + (b - b)$
Вычислим сумму в каждой из групп.
В первой группе: $-a - a + a = -2a + a = -a$.
Во второй группе: $b - b = 0$.
Теперь сложим полученные результаты:
$-a + 0 = -a$
Следовательно, итоговое выражение равно $-a$.
Ответ: $-a$

-a + (-a) + (-a) + b + b + (-b)
Первым шагом раскрываем скобки:
$-a - a - a + b + b - b$
Далее группируем подобные слагаемые:
$(-a - a - a) + (b + b - b)$
Проводим вычисления в каждой группе.
Для слагаемых с переменной $a$: $-a - a - a = -3a$.
Для слагаемых с переменной $b$: $b + b - b = 2b - b = b$.
Объединяем полученные результаты:
$-3a + b$
Выражение упрощено.
Ответ: $-3a + b$