Номер 59, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 59, страница 27.

Условие.

59. Три брата разделили поровну плитку шоколада в отношении, равном отношению их возрастов: 19 лет, 6 лет и 5 лет. Какую часть шоколада получил младший брат?

А. $\frac{1}{30}$

Б. $\frac{19}{30}$

В. $\frac{1}{5}$

Г. $\frac{1}{6}$

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, три брата разделили плитку шоколада в отношении, равном отношению их возрастов: 19 лет, 6 лет и 5 лет. Это означает, что плитка была разделена на части, пропорциональные числам 19, 6 и 5. Отношение долей составляет $19:6:5$.

Чтобы определить, какую часть от целого составляет доля каждого брата, сначала найдем общее количество условных частей. для этого сложим все числа в отношении:

$19 + 6 + 5 = 30$

Это означает, что вся плитка шоколада была условно разделена на 30 равных частей.

Нас интересует доля младшего брата, которому 5 лет. Его доля соответствует 5 частям из 30.

Запишем эту долю в виде дроби: $\frac{5}{30}$.

Для получения окончательного ответа необходимо сократить эту дробь. Наибольший общий делитель для числителя (5) и знаменателя (30) равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:

$\frac{5 \div 5}{30 \div 5} = \frac{1}{6}$

Таким образом, младший брат получил $\frac{1}{6}$ часть плитки шоколада.

Ответ: Г. $\frac{1}{6}$