Номер 64, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

3. Введение в алгебру - номер 64, страница 30.

Условие.

64. Заполните пропуски.

$b - a + b + a + b + b = \text{.........} b$

$x + x - y - x + y + x - y + y - y = \text{.........} x \text{........} y$

$c - a + b - c - a - b + c - a - c + c - b = \text{.........} a \text{........} b \text{........} c$

$k - n + n + k - p - k + n - p + n - k - p + k = \text{.........} k \text{........} n \text{........} p$

Решение.

Решение 2.

$b - a + b + a + b + b = ............ b$
Для решения этого примера необходимо привести подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью. Сгруппируем их и выполним действия.
Сначала сгруппируем слагаемые с переменной $a$, а затем с переменной $b$.
Слагаемые с $a$: $-a + a = 0$.
Слагаемые с $b$: $b + b + b + b = 4b$.
Сложим полученные результаты: $0 + 4b = 4b$.
Таким образом, пропуск нужно заполнить числом 4.
Ответ: $b - a + b + a + b + b = 4b$

$x + x - y - x + y + x - y + y - y = ............ x ............ y$
Для решения этого примера необходимо привести подобные слагаемые. Сгруппируем слагаемые с переменными $x$ и $y$ и выполним вычисления.
Слагаемые с переменной $x$: $x + x - x + x = (1 + 1 - 1 + 1)x = 2x$.
Слагаемые с переменной $y$: $-y + y - y + y - y = (-1 + 1 - 1 + 1 - 1)y = -1y = -y$.
Объединив результаты, получаем выражение: $2x - y$.
В первый пропуск вписываем коэффициент 2, во второй — знак минус.
Ответ: $x + x - y - x + y + x - y + y - y = 2x - y$

$c - a + b - c - a - b + c - a - c + c - b = ............ a ............ b ............ c$
Чтобы упростить выражение, приведем подобные слагаемые для каждой переменной: $a$, $b$ и $c$.
Слагаемые с переменной $a$: $-a - a - a = -3a$.
Слагаемые с переменной $b$: $b - b - b = (1 - 1 - 1)b = -1b = -b$.
Слагаемые с переменной $c$: $c - c + c - c + c = (1 - 1 + 1 - 1 + 1)c = 1c = c$.
Соберем все вместе: $-3a - b + c$.
Заполняем пропуски соответствующими коэффициентами и знаками.
Ответ: $c - a + b - c - a - b + c - a - c + c - b = -3a - b + c$

$k - n + n + k - p - k + n - p + n - k - p + k = ............ k ............ n ............ p$
Для решения приведем подобные слагаемые, сгруппировав их по переменным $k$, $n$ и $p$.
Слагаемые с переменной $k$: $k + k - k - k + k = (1 + 1 - 1 - 1 + 1)k = 1k = k$.
Слагаемые с переменной $n$: $-n + n + n + n = (-1 + 1 + 1 + 1)n = 2n$.
Слагаемые с переменной $p$: $-p - p - p = -3p$.
Объединим полученные члены в одно выражение: $k + 2n - 3p$.
Заполняем пропуски: перед $k$ коэффициент 1 (обычно не пишется), перед $n$ ставим $+2$, перед $p$ ставим $-3$.
Ответ: $k - n + n + k - p - k + n - p + n - k - p + k = k + 2n - 3p$