Номер 65, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

3. Введение в алгебру - номер 65, страница 30.

Условие.

65. Закончите преобразования.

а) $3a \cdot (-5b) = 3 \cdot (-5) \cdot ab = \dots$

$-4a \cdot 6 = -4 \cdot 6 \cdot a = \dots$

$-5k \cdot 8m = -5 \cdot 8 \cdot km = \dots$

б) $0,5a \cdot 6b \cdot (-c) = 0,5 \cdot 6 \cdot (-1)abc = \dots$

$-10n \cdot \frac{1}{5}p \cdot \frac{3}{4}k = (-10) \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{4}npk = \dots$

$-c \cdot (-9b) \cdot \frac{1}{3}a = (-1) \cdot (-9) \cdot \frac{1}{3}cba = \dots$

Решение.

Решение 2.

а)

$3a \cdot (-5b) = 3 \cdot (-5) \cdot ab = -15ab$

Для завершения преобразования необходимо перемножить числовые коэффициенты, а затем дописать буквенную часть. Произведение коэффициентов: $3 \cdot (-5) = -15$. Буквенная часть является произведением переменных: $a \cdot b = ab$. В результате получаем $-15ab$.

Ответ: $-15ab$

$-4a \cdot 6 = -4 \cdot 6 \cdot a = -24a$

Перемножаем числовые коэффициенты: $-4 \cdot 6 = -24$. Затем дописываем буквенный множитель $a$. В результате получаем $-24a$.

Ответ: $-24a$

$-5k \cdot 8m = -5 \cdot 8 \cdot km = -40km$

Перемножаем числовые коэффициенты: $-5 \cdot 8 = -40$. Затем перемножаем и дописываем буквенные множители: $k \cdot m = km$. В результате получаем $-40km$.

Ответ: $-40km$

б)

$0,5a \cdot 6b \cdot (-c) = 0,5 \cdot 6 \cdot (-1)abc = -3abc$

Перемножаем числовые коэффициенты: $0,5 \cdot 6 \cdot (-1) = 3 \cdot (-1) = -3$. Затем перемножаем буквенные множители, располагая их в алфавитном порядке: $a \cdot b \cdot c = abc$. В результате получаем $-3abc$.

Ответ: $-3abc$

$-10n \cdot \frac{1}{5}p \cdot \frac{3}{4}k = (-10) \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{4}npk = -\frac{3}{2}npk$

Перемножаем числовые коэффициенты: $(-10) \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{10}{5} \cdot \frac{3}{4} = -2 \cdot \frac{3}{4} = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$. Данный результат можно также записать в виде десятичной дроби $-1,5$. Буквенная часть является произведением переменных $n, p, k$, что записывается как $npk$. В результате получаем $-\frac{3}{2}npk$.

Ответ: $-\frac{3}{2}npk$

$-c \cdot (-9b) \cdot \frac{1}{3}a = (-1) \cdot (-9) \cdot \frac{1}{3}cba = 3cba$

Перемножаем числовые коэффициенты: $(-1) \cdot (-9) \cdot \frac{1}{3} = 9 \cdot \frac{1}{3} = 3$. Буквенная часть, указанная в примере, равна $cba$. По правилу хорошего тона переменные в одночлене записывают в алфавитном порядке, т.е. $abc$, но это не меняет значения выражения. В результате получаем $3cba$.

Ответ: $3cba$