Номер 67, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

3. Введение в алгебру - номер 67, страница 31.

Условие.

67. Раскройте скобки и упростите выражения.

a) $n + (n + 3) + (n + 6) = ..........$

$(n - 3) + (n - 1) + (n + 1) = ..........$

$(n - 10) + (n - 5) + n + (n + 5) = ..........$

б) $(p - 5) - (p + 5) = p - 5 - p - 5 = ..........$

$(p + 5) - (p - 5) = ..........$

$p - (p - 5) + (p + 5) = ..........$

Решение.

Решение 2.

а)

Для выражения $n + (n + 3) + (n + 6)$ раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак плюс, знаки слагаемых в них не меняются: $n + n + 3 + n + 6$. Теперь сгруппируем и сложим подобные слагаемые: $(n + n + n) + (3 + 6) = 3n + 9$.

Ответ: $3n + 9$

Для выражения $(n - 3) + (n - 1) + (n + 1)$ раскроем скобки: $n - 3 + n - 1 + n + 1$. Сгруппируем и сложим подобные слагаемые: $(n + n + n) + (-3 - 1 + 1) = 3n - 3$.

Ответ: $3n - 3$

Для выражения $(n - 10) + (n - 5) + n + (n + 5)$ раскроем скобки: $n - 10 + n - 5 + n + n + 5$. Сгруппируем и сложим подобные слагаемые: $(n + n + n + n) + (-10 - 5 + 5) = 4n - 10$.

Ответ: $4n - 10$

б)

Для выражения $(p - 5) - (p + 5)$ раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные: $p - 5 - p - 5$. Сгруппируем и сложим подобные слагаемые: $(p - p) + (-5 - 5) = 0 - 10 = -10$.

Ответ: $-10$

Для выражения $(p + 5) - (p - 5)$ раскроем скобки, меняя знаки во второй скобке на противоположные: $p + 5 - p + 5$. Сгруппируем и сложим подобные слагаемые: $(p - p) + (5 + 5) = 0 + 10 = 10$.

Ответ: $10$

Для выражения $p - (p - 5) + (p + 5)$ раскроем скобки. Знак минус перед первой скобкой меняет знаки внутри нее: $p - p + 5 + p + 5$. Сгруппируем и сложим подобные слагаемые: $(p - p + p) + (5 + 5) = p + 10$.

Ответ: $p + 10$