Номер 57, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 57, страница 27.

Условие.

57. Для покраски книжных полок в библиотеке нужна желтая, ко-ричневая и белая краски в отношении $1.2 : 2 : 0.5$. Сколькопотребуется коричневой и белой красок вместе, если имеется240 г желтой краски?

А. 740 г

Б. 500 г

В. 400 г

Г. 100 г

Решение.

Решение 2.

В задаче указано, что желтая, коричневая и белая краски смешиваются в отношении $1.2 : 2 : 0.5$. Это означает, что на каждые 1.2 части желтой краски приходится 2 части коричневой и 0.5 части белой.

Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда масса каждой краски будет равна:

• Масса желтой краски: $1.2x$
• Масса коричневой краски: $2x$
• Масса белой краски: $0.5x$

По условию, имеется 240 г желтой краски. Приравняем это значение к выражению для массы желтой краски и найдем $x$:
$1.2x = 240$
$x = \frac{240}{1.2}$
Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{2400}{12}$
$x = 200$

Теперь мы можем рассчитать массу коричневой и белой красок.
Масса коричневой краски: $2x = 2 \cdot 200 = 400$ г.
Масса белой краски: $0.5x = 0.5 \cdot 200 = 100$ г.

Чтобы найти, сколько потребуется коричневой и белой красок вместе, нужно сложить их массы:
$400 \text{ г} + 100 \text{ г} = 500 \text{ г}$.

Таким образом, суммарная масса коричневой и белой красок составляет 500 г, что соответствует варианту Б.

Ответ: Б. 500 г